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suite et proba. compliquée
Pouvez vous m'aider je bloque sur une question d'un exo concernant les probabilités conditionnelles et les suites qui me gène pour faire la suite
Merci d'avance
Voila les premieres question et leur réponses 
Un définie par U1 = 1/2 et U(n+1) = 1/6 Un +1/3 et Vn = Un - 2/5 pour tout n sup. ou égal à 1
Montrer que Vn est géométrqiue....
Je trouve quel est géo. de raison 1/6 donc Vn+1 = 1/6 Vn
J'en déduit les expression de Vn et Un
Vn = 1/10 * (1/6)^(n-1) + 2/5
les questions sur lesquelles sont les suivantes :
On considere deux dés noté A et B tel que A comporte trois faces rouges et trois blanche et B 4 faces rouges et 2 faces blanches
on choisit un dé au hasard et on le lance si on obtint un face rouge on garde le meme si on obtient une face blanche alors on change de dé puis on relance le dé et ainsi de suite...
An -> est l'évenement "on utilise le dé A au nième tour"
Rn -> est l'évenement "on obtient rouge au nième tour"
P(An) et P(Rn) les proba. respectives
J'ai déterminer P(A1) et P(R1) à l'aide d'arbres j'obtient P(A1) =1/2 et P(R1) = 7/12
En suite on me demande de démontrer que : P(Rn) = -1/6 P(An) + 2/3
en remarquanrt que Rn = (Rn inter. An) Union (Rn inter. /An*)
* ici /An se lit "An bar" autremendit l'evenement contraire...
Ja'i essayer pourtant je n'arrive pas ?! Ensuite les autres questions sont encore plus dures... voire impossibles ?! on s'y perd complétement...
Montrer que pour tout n sup. ou égal à 1 P(An+1) = 1/6 P(An) +1/3 Et en deduire l'expression de P(An) en fonction de n et l'expression de Rn en fonction de n et enfin la limite de Rn quand n->+oo
Voila autant vous dire tout de suite que C'est du chinois ?!
Merci d'avance !
Personne ne trouve donc ?
Oui je peut comprendre c'est trop dur de toute facon...
Merci quand même a celui qui arrivera a resoudre ce probème de fou !!!
SVP aidez moi.... j'y comprends plus rien je bloque totalemnt sérieu je n'avance plus a cause de ces questions si une personne trés forte en maths pouvez m'aider sa serait trés sympa de sa part... 
Bon je vois personne ne comprends c'est trop compliqué je l'admet seul une tête (et encore pourrait réscoudre ce probleme merci quand même a celui qui trouvera...
svp une aide... j'en est vraiment besoin merci d'avance....
Salut
Effectivement il y a plein de notions dans cette exercice et on peut s'y perdre.
Tout d'abord ton travail sur les suites est juste mais tu as du faire une erreur en notant ta reponse por Vn
Vn=(1/10)(1/6)^(n-1)
et Un=(1/10)(1/6)^(n-1)+2/5
Pour les probas
Rn: obtenir un rouge au nieme tour
Au nieme tour tu as 2 possibiltes: soit tu lances le de A soit tu lances le de B
Donc pour avoir rouge au nieme tour soit tu lances le A et tu as rouge soit tu lances le B et tu as rouge
Cela se traduit par
Rn=(Rn
An)
(Rn)
en proba cela se traduit par
P(Rn)=P(RnAn)+P(Rn))
or tu sais que P(Rn/An)=P(RnAn)/P(An)
d'ou P(RnAn)=P(Rn/An)P(An)
=(1/2)P(An)
De meme pour le second tu as
(2/3)(1-P(An)
d'ou P(Rn)=P(An)/2+2/3-2P(An)/3
Meme idee pour P(An+1)
lancer le de A au (n+1)ieme tour c'est soit au nieme tour obtenir rouge avec le de A soit ne pas obtenir rouge avec le de B
on obtient
P(An+1)=P(RnAn)+
P( )
En remplacant comme tout a l'heure avec les sachant que ca marche!!
Finalement tu remarque que P(An) c'est la suite Un que tu sais exprimer en fonction de n
Tu remplace P(An) dans P(Rn) et tu passe a la limite, il me semble que ca fait 3/5 mais tu verifies je ne pense pas que ton probleme etait la
Voila
Bon courage
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