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suite explications

Posté par Robert36 (invité) 20-11-04 à 16:01

Voila, il faut que je donne le sens de variation de deux suites : Un=(1/3)puissance n
              et Un=((racine(3))/2)puissance n

J'arrive a trouver le résultat mais pas a expliquer :s

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : suite explications 20-11-04 à 16:09

Bonjour,
Une méthode pour étudier le sens de variation d'une suite est de faire U_{n+1}-U_n et d'étudier le signe de la différence.Si U_{n+1}-U_n\ge0 alors la suite est croissante.Si U_{n+1}-U_n\le0 alors la suite est décroissante.Si U_{n+1}-U_n=0alors la suite est constante
Pour le premier exemple ca donne :
U_{n+1}-U_n=(1/3)^{n+1}-(1/3)^{n}=(1/3)^{n}*(\frac{1}{3}-1)=(1/3)^{n}*\frac{-2}{3}
Or -2/3 est négatif et (1/3)^{n} est positif donc (1/3)^{n}*\frac{-2}{3} est négatif donc la suite est décroissante.
Voilà
Bonne chance a plus

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : suite explications 20-11-04 à 16:13

Une méthode utile quand il y a des puissance tu peux faire : \frac{U_{n+1}}{U_{n}} et comparé le tout à 1.En vérifiant que U_n est différent de 0.Si \frac{U_{n+1}}{U_{n}}\ge1alors la suite est croissante, si \frac{U_{n+1}}{U_{n}}\le1alors la suite est décroissante,  si \frac{U_{n+1}}{U_{n}}=1alors la suite est constante

Posté par Robert36 (invité)re : suite explications 20-11-04 à 16:55

es-tu vraiment certain de ce que tu dis, je doute qu'une puissance puisse changer le signe de 2/3 :s

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : suite explications 20-11-04 à 16:56

J'ai jamais dit qu'une puissance changeait le signe de 2/3.Où vois tu marquer cela???


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