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suite géométrique
On raconte que l'inventeur de l'échiquier demanda,comme humble récompense,un grain de blé sur la 1re case,deux grains sur la 2e case,4 grains sur la 3e,8 sur la 4e case et ainsi de suite en doublant à chaque case le nombre de grains jusqu'à la 64e case de l'échiquier.
1°a)Quel est le nombre de grains de blé correspondant à la 64e case?
b)Calculer le nombre total de grains de blé à donner à l'inventeur.
2°Un grain de blé pèse 0.05g.La prodcution mondiale de blé en 1995 était de 600 millions de tonnes.Cette production suffirait-elle à payer l'inventeur?
J'ai beaucoup de mal à résoudre le 3ème exercice et les résultats des deux premiers me paraissent trop grands.Est-ce que vous pouvez m'aider à trouver les bons calculs et me les expliquer svp?Merci d'avance.
BONJOUR,
Cet exercice a été traité un très très très grand nombre de fois.
Pour trouver les topics concernés, il faut utiliser la fonction Recherche représentée par une loupe dans le cadre en haut , avec les mots
grains échiquier
Bonne recherche !
Il faut aussi savoir :
- soit faire une règle de trois
- soit manipuler les tableaux de proportionnalité !
un petit bonsoir?
oui les chiffres sont très grand c'est bien l'intérêt de cette histoire...
1)a) à la 64 ieme case il y a 263 grains de blé
b) le nombre total est : 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .....+ 2^63
c'est une suite geometrique de raison 2 et de premier terme 1 dont on veut calculer la somme des 64 premiers termes
tu as une formule pour ça.
je te laisse finir...
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