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Suite ni géometrique ni arithmétique

Posté par
Skops
05-06-05 à 22:01

Bonjour

Un=n²

Il faut calculer la suite des difference premiere(U'n) et des difference seconde(U''n) (Je voudrais bien savoir a quoi sa sert )

Donc, pour la difference premiere
U'_n=U_{n+1}-U_n
U'_n=(n+1)^2-n^2
U'_n=n^2+2n+1-n^2
U'_n=2n+1

Bon pour la difference seconde, je sais le faire, je met juste  la formule quand Infophile ira voir le post
U''_n=U'_{n+1}-U'_n

Revenons a la difference premiere
U'_n=2n+1
Je ne comprend pas pourquoi a partir de ca, on peut dire que Un n'est pas arithmétique

Pour n>0
calculez U_n=\frac{U_{n+1}}{U_n} et en déduire qu'elle n'est pas géometrique.

Merci

Skops


Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:04

Salut Skops

Si Un est arithmétique , alors il existe une constante k telle que U_{n+1}=U_{n}+k , c'est à dire tel que U_{n+1}-U_{n}=k

Ainsi , la différence qu'on te fait calculer serait constante (indépendante de n donc) ce qui n'est pas le cas puisque 2n+1 dépend bien de n .
Donc ta suite ne peut pas être arithmétique


Jord

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:05

et aussi je voudrais savoir

Quand une suite n'est ni arithmétique ni géometrique elle est quoi

SKops

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:06

ok merci

Skops

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:09

Re Skops , une suite n'est pas forcémment arithmétique ou géométrique , au contraire , l'ensemble des suites arithmétique ou géométrique est bien moin "dense" que l'ensemble des suite tout court (tout comme toutes les fonctions ne sont pas paire ou impaires)


Jord

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:12

ok donc c'est une uite tout court?
Sinon pour les autres question?

Skops

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:14

Si une suite (Un) est géométrique , alors le rapport \frac{U_{n+1}}{U_{n}} doit être constant (donc indépendant de n) , dans le cas contraire alors elle n'est pas géométrique


jord

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:15

suite numérique, ou suite réelle (pas une suite "tout cours")

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:16

tu es en train de t'avancer dans les lecons?

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:17

Et les suites complexes ?

Redman , à l'avenir , évite de te créer un nouveau compte pour faire les genres d'idioties que j'ai vu et supprimé , sinon ce n'est plus ton nouveau compte que je bannierais mais celui là


jord

Posté par Frip44 (invité)re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:18

Redman, les suites arithmétiques et géométriques sont des suites numériques particulières

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:18

Ah oui c'est vrai, suite complexe, j'avais oublié

PS: Quel compte, quelles idioties?

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:20

oui c'est ce que j'ai dit...

On ne dit pas une suite "tout court" mais une suite numérique ou réelle,    mais il est évident qu'une suite arithmétique ou géométrique est une suite réelle;

j'ai du mal formuler... dsl

Posté par Frip44 (invité)re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:21

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:21

Ne me prends pas pour un idiot s'il te plait , déja que je n'apprécies pas du tout ce genre de gamineries , tu agraves ton cas en me mentant

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:23

et vous pouvez m'expliquez la difference entre ces suites
Les points important

Skops

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:24

d'accord, je te présente mes excuses  les plus sincères



Ps : comment tu la su?

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:25

la différence entre quelles suites?

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:25

Nightmare est quand meme un modérateur

Skops

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:25

entre suite numérique, réelle et complexe par rapport aux suite arithmétique et géometrique

Skops

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:26

Re

Une suite numérique (un) est dite réelle (resp. complexe) si et seulement si :
3$\rm \forall n\in\mathbb{N} , u_{n}\in\mathbb{R} (resp. u_{n}\in\mathbb{C})


Jord

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:28

bah l'ensemble des suites qu'on aborde en 1ere sont les suites réelles (ou bien on peut dire suites numériques)

c'est une application qui a un élément de \mathbb{N}_n associe un élément de \mathbb{R}


parmi les suites on distingue les suites
arithmétique :  de type u_{n+1}=u_n+r
géométriques :  u_{n+1}=qu_n
ou encore arithmético-géométriques  : u_{n+1}=qu_n+r

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:29


C'est quoi le A a l'envers donc une suite géométrique, arithmétique et réelle sont des suites numérique?

Skops

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:29

(Dsl vraiment, je ne veux pas avoir de mauvais rapport av toi Nightmare)

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:30

A a l'envers veut dire "Quelque soit"

une suite arithmétique ou géométrique est une suite réelle (= suite numérique)

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:31

Ce n'est pas grave Redman , maintenant que tu t'es excusé , en ésperant ne plus avoir à te faire ce genre de remarque

Skops , le \forall est le quantificateur universel qui se lit "pour tout" ou "quelque soit"


jord

Posté par
H_aldnoer
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:31

3$\forall >> quantifieur universel

slt night

Posté par
H_aldnoer
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:31

a quelques centième de seconde ...

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:32

Je ne suis pas daccord avec ton (=suite numérique) Redman étant donné qu'on vient de voir qu'il n'y pas que des suites réelles dans l'ensemble des suites numérique


Jord

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:33

ah donc une suite Complexe est une suite numérique?

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:33

Vous pouvez me doner une exemple de suite réelle
Et la suite complexe

Skops

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:35

exemple de suite réelle qui n'est ni arithmétique ni géométrique

soit u_n définie par

u_0=0
et u_{n+1}=\sqrt{3u_n+4}

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:35

pour la suite complexe je ne sais pas

Posté par
Skops
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:37

si on enleve la racine elle devient arithmético-géométrique, non ?

Skops

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:39

Re

Bon en gros on peut présenter ça comme ça :

Suite numérique :


  • Suite numérique réelle

  • *Suite réelle arithmétique

    *Suite réelle géométrique

    *Suite réelle Arithmético-géométrique

    *...

  • Suite numérique complexe


  • *Suite complexe arithmétique

    *suite complexe géométrique

    *suite complexe arithmético-géométrique

    *...



Jord

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:40

Un exemple de suite numérique complexe et arithmétique :

3$\rm (U_{n})_{n\in\mathbb{N}} : U_{n}=2n+i


Jord

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:41

ouai si t'enlève la racine (mais sa ne fait pas comme sa!)  tu obtient une suite arithmético géométrique

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:42

En fait il y a une petite erreur dans mon "arbre" , car en vérité , toute suite complexe est une suite réelle (puisque R est un sous-ensemble de C)


Jord

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:43

ou plutot toute suite Réelle est une suite complexe, non?

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:45

Donc en vérité , je pense que l'ensemble des suites numériques est aussi l'ensemble des suites complexes (à moin qu'il existe des suites cachées dont je ne connais pas l'existence) et que l'ensemble des suites numériques réelles est un sous ensemble des suites numériques complexes .

On peut en fait distingué deux types de suites complexes : les suites réelles et les suites à valeur dans \mathbb{C}-\mathbb{R} (c'est à dire les suites dont les résultants sont des imaginaires pures)

Ouf , c'est compliqué tout ça


jord

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:45

Euh oui , c'est ça , autant pour moi , merci Redman

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:47

en débordant un peu du sujet,

y a til un ensemble plus grand que C?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:49

les quaternions ?

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:50

Le probléme est : qu'entends-tu par "ensemble plus grand que C" . Un ensemble contenant C par exemple ?
Hum , non pas à ma connaissance , mais rien ne t'empéche d'en créer , n'oublions pas que C n'est qu'une pure invention de l'homme .


Jord

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:51

Dans ce cas là , les octonions ?

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:52

c'est qquoi les quternions?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:53

Déjà entendu parler ... mais non encore vus.

Posté par
Nightmare
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:54

Regardes cette page


Jord

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:55

Je n'ai qu'effleuré le sujet sur les quaternions.

Quand je me suis intéressé à la programmation DirectX sous Windows ... j'ai vu que les quaternions étaient utilisés  pour traduire certaines rotations matriciellement.

Mais je m'intéresse à d'autres sujets ... cela viendra un jour ...

Posté par
Redman
re : Suite ni géometrique ni arithmétique 05-06-05 à 22:58

enfin tout ca est un peu compliqué encore pour moi, moi qui n'ait pas encore vu les complexes...

j'y reviendrais dans  qq années

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