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Suite numérique pyramide du Louvre

Posté par
melimelo44
13-05-16 à 22:08

Bonjours, j'ai un problème, je ne sais pas comment le résoudre :/
Voilà le sujet:

La pyramide du Louvre est une pyramide constituée de verre et de métal, située au milieu de la cour Napoléon du musée du Louvre à Paris, ou se situe le hall d'accueil.

Commandée par le président de la République François Mitterrand en 1983, la pyramide a été conçue par l'architecte sino-américain Leoh Ming Pei.

informations intéressante :
La structure, qui a été entièrement construite en métal, s'élève à 21.64 mètres sur une base carrée de 35.42 mètres de cotés. La pyramide est composée de 603 losanges et 70 triangles en verre.

Problème :
combien de plaques de verre toutes identiques (ayant la forme de losange) sont-elle nécessaires à la réalisation de cet ouvrage ?

Il faut donc vérifier si il y a bien 603 losanges ( il y en a normalement moins )

j'ai commencé une approche U1 = 1
Un = Un+1
J'ai du mal à poursuivre je sais pas comment rédiger le compte rendu.
merci d'avance pour votre aide

Posté par
kenavo27
re : Suite numérique pyramide du Louvre 13-05-16 à 22:28

bonsoir,
Selon moi, il manque plein d'informations dans ton énoncé.

Posté par
melimelo44
re : Suite numérique pyramide du Louvre 13-05-16 à 22:35

J'ai seulement cette photo enfaite on remarque que il y a la pyramide commence par 1 losange puis 2, 3, 4, 5 ....
mais je sais pas du tout comment rédiger ça :/

Suite numérique pyramide du Louvre

Posté par
hekla
re : Suite numérique pyramide du Louvre 13-05-16 à 23:03

Bonsoir

il manque évidemment des données.  Certes sur trois faces  les losanges vont jusqu'en bas mais sur un côté il y a des portes et là il n'y a plus de losanges
sinon on peut dire que sur une face les losanges forment une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 1
la dernière ligne est la dix-septième
donc sur une face
1+2+3+\dots+15+16+17=\dfrac{17\times 18}{2}=153

Posté par
melimelo44
re : Suite numérique pyramide du Louvre 14-05-16 à 08:59

merci pour ta réponse cela m'aide beaucoup du-coup Un= 1
donc si le premier terme 1 et de raison 1
Un = U1 + r
U= 1+1
c'est bien cela ?

Posté par
hekla
re : Suite numérique pyramide du Louvre 14-05-16 à 10:47

non lorsque la série commence à 1 le terme général u_n est

u_{n}=1+(n-1)\times 1 donc  u_n=n

u_2=2

Posté par
melimelo44
re : Suite numérique pyramide du Louvre 14-05-16 à 12:31

donc U2 = 2 + (n-1) x 1
c'est bien cela  ?

Posté par
hekla
re : Suite numérique pyramide du Louvre 14-05-16 à 12:51

mais il faut remplacer n par sa valeur ici  2

en effectuant le calcul plus tôt  vous avez u_n=n donc u_2=2

u_{27}=27 etc

Posté par
melimelo44
re : Suite numérique pyramide du Louvre 15-05-16 à 10:23

merci pour votre réponse

Posté par
melimelo44
re : Suite numérique pyramide du Louvre 23-05-16 à 11:14

Bonjour désolé de vous déranger encore une fois la dessus.
Voilà j'ai fais ça.
U1 est le niveau 1, U2 est le niveau 2 et ainsi de suite donc U1=1 et r=4.

u1=1
U2=U1 +1=2
U3=U2+1=3
U4=U3+1=4
...
U16=U15 +1=16
U17=U16+1=17

Mais après qu'est ce que je dois mettre :/

Posté par
hekla
re : Suite numérique pyramide du Louvre 23-05-16 à 13:32

bonjour

on en fait la somme  ( celle des termes d'une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 1) et non pas 4
il n'est pas nécessaire de calculer tous les termes  le premier et le dernier suffisent

1+2+3+4+\dots +15+16+17

cela vous donne le nombre de losanges sur une face  donc sur   4 faces  
mais sur une il y a une porte sur laquelle il n'y a pas de losanges
on peut alors penser qu' elle supprime tant de losanges
puisque tous les documents affirment qu'il y a 603 losanges



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