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suite / proba
1.soit la suite (Un) definie par U1=0.5 et la relation de recurence : Un+1 = (1/6)Un+1/3
a. montrer ke (Vn) Vn = Un-2/5 est geometrik. => c bon
b. expression de Vn en fonction de n . => c bon
2.on considere 2 dé , note A et B. Le dé A comporte 3 face rouge et 3 face blanche ; le dé B lui comporte 4 face rouge et 2 face blanche. On choisit au hasard un dé et on le lance : si on obtient rouge on garde le meme dé si c blanc onchange de dé. Puis on relance le dé ainsi de suite.
On designe par A[sub][/sub]n l'evenement " on utilise ke dé A o nieme lancer ", par
arf dsl fausse manoeuvre g pas fini =/
... par An(barre) l'evenement contraire de An.
on designe par Rn l'evenement " on obtient rouge o nieme lancer " et par Rn(barre) son contraire.
on designe par an et rn les proba respective de An et Rn.
a. determinez a1. => c bon
b. determiner r1. => c bon
c. demontrer que rn = -1/6an+2/3. => c bon
d. montrez que pour tou n
1 : An+1 = ( An
Rn ) 
( Rn(barre) An(barre) ) => c pas bon
e.Deduisez en pour tou n1 : an+1 = 1/6an + 1/3 , puis determiner an en fonction de n. => c pas bon
f. deduire l'expression de rn en fonction de n et la lim de rn kan n->+
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