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Suite: problème de démarrage
Bonjour à tous, voici ma situation : j'ai cet exercice à faire mais je ne sait pas comment le commencer et donc, j'implore votre aide afin de comprendre l'exercice qui est : soit g la fonction définie sur e=[0;1[u]1;+ infini[ par g(x)=(x²+1)/(x²-1) et Cg sa courbe représentative dans un repère (O;vecteur i,vecteur j).
1a. déterminer lim de g(x)quand x tend vers 1, x inférieur à 1 et lim de g(x) quand x tend vers 1, x supérieur à 1
b. que peut-on en déduire pour la courbe Cg?
2a. déterminer lim de g(x)en + l'infini
b. que peut-on en déduire pour la courbe Cg?
3a. montrer que g est dérivable sur e et exprimer g'(x) pour x appartenant à e
b. dresser le tableau de variation de g
4 . construire Cg et ses assymptotes
Bonjour.
1a) Quand -1 < x < 1 : x²-1 est négatif.
Quand x > 1 : x²+1 est positif.
1b) Elle est composée de trois parties; la première entre moins l'infini et -1 exclu, il y a un L en miroir, dont les branches s'étendent vers l'infini; entre -1 et +1 exclu, il y a un V renversé, dont le sommet est en (0; -1); entre +1 exclu et plus l'infini, il y a un L.
2a) (x²+1)/(x²-1) = (x²-1)/(x²-1) + 2/(x²-1) = 1 + 2/(x²-1), qui tend vers 1 en s'en approchant par le haut quand x tend vers plus infini.
2b) La courbe admet une asymptote d'équation y = 1.
3) Voir les formules des dérivées dans les fiches de Première.
L'ensemble de définition est 
sauf -1 et +1.
La fonction croît ou décroît selon que sa dérivée est positive ou négative.
4) Il y a trois asymptotes d'équations y = 1 (asymptote horizontale; la courbe s'en approche deux fois), x = -1 (asymptote verticale) et x = 1 (asymptote verticale).
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