Bonjour,
(2n-1)/n ou 2n-(1/n) ?
Et pourquoi ce titre avec arithmétique ?

Bonjour 2n-1/n (2n-1 sur n)
Je ne sais pas

J'ai modifié le titre qui m'énervait.
Quelles sont les méthodes que tu as déjà rencontrées pour étudier le sens de variation d'une suite ?

Bonjour , je ne m'en sort pas, merci de bien vouloir m'aider.

Déterminer le sens de variation de la suite (Un) définie pour tout n entier naturel non nul:
Un = (2n-1)/n

*** message déplacé ***

bonjour

Comment étudie-t-on le sens de variation d'une suite ?

*** message déplacé ***

Bonjour,

double post interdit !!

*** message déplacé ***

Bonjour Un+1-Un
Si Un < 0 alors Un est décroissante
Si Un > 0 alors Un est croissante

*** message déplacé ***

Voilà pourquoi je pose la question

*** message déplacé ***

Je demande juste de l'aide pour 1 exercice
Certainement pas des jugements ou des "n'importe quoi"

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J'arrive pas a calculer la différence sinon je demanderai pas de l'aide

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Un+1 < Un : la suite est décroissante
Un+1 > Un : la suite est croissante

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ben déjà faut apprendre ton cours et faire des phrases

Pour étudier les variations d'une suite
on étudie le signe de la différence de deux termes consécutifs

alors calcule u_n+1-u_n et étudie son signe

tu ne sais pas réduire au même dénominateur une différence de deux fractions ?

*** message déplacé ***

Un+1 > Un : la suite est croissante
Un+1 < Un : la suite est décroissante

Oui, il y a une différence entre définition et méthode.
Avec des inégalités, c'est une définition.
Avec u_n+1-u_n, c'est une méthode.

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Vous pouvez pas juste me donner la méthode (comment faire ) au lieu de me manquez de respect
Je veux juste avoir la réponse et pas subir des injures de votre part

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Ça représente quoi Un+1-Un

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Je n'ai vu ni manque de respect, ni injures dans les réponses qui t'ont été faites !

Vous parlez méchamment sur un ton hautain , c'est pas la peine .
Voilà mon idée de réponse :
(2(n+1)-1)/(n+1) - (2n-1)/n

déjà quand on fait un calcul on écrit des quantités et et on les connecte !

Ordinateur13 @ 15-03-2020 à 12:00

Vous parlez méchamment sur un ton hautain , c'est pas la peine .

Voilà mon idée de réponse :
u_n+1 - u_n = (2(n+1)-1)/(n+1) - (2n-1)/n

Bah c'est a partir de là que je n'y arrive pas

faut faire un effort quand même là !

déjà

2(n+1) - 1 = ...?... c'est trop dur ?

et puis réduire des fractions au même dénominateur ... tu n'as jamais vu ?

bon allez, je te laisse tenter quelque chose... je reviendrai voir tout à l'heure...

2(n+1)-1 = 2n+2-1 = 2n+1

ouiii !

donc

Non je ne sais pas faire des fractions
D'où ma détresse.
Allez y : c'est une honte, je suis une imbécile, une bonne à rien, je vais finir sous un pont à faire la manche

Je ne sais pas trouver le résultat (?)/(n(n+1))
Je comprends pas

(2n+1-2n-1) / (n(n+1)) = o/(n(n+1) ????

(je ne savais pas qu'en STMG on étudiait les suites... c'est nouveau ?...)

(5/4) -(2/3) = (5/3x4) - (2/4x3) = (5/12) - (2/12) = 3/12 = 1/4

Je ne sais pas si c'est nouveau mais si vous le saviez pas je pense que ca l'est (nouvelle réforme 2021)

Ah ben non ! et il manque des parenthèses indispensables...

5/4 n'est pas égal à 5/(43)

tu as vu au collège que pour garder l'égalité d'une fraction il faut multiplier en haut et en bas par la même quantité !

vasy, recommence (c'est une bonne idée de mettre tout sur 12)

Ok j'ai compris
(5x3)/(4x3) = 15/12
(2x4)/(3x4) = 8/12
                        =(15-8)/12
=7/12

c'est un peu le fouillis dans ton calcul avec des "=" qui ne riment à rien !

alors tu fais pareil avec les lettres...

tu as une fraction "sur n" et une fraction "sur (n+1)"

tu vas prendre quoi pour les mettre sur le même dénominateur ?

n(n+1)

très bien

alors



et surtout mets bien les parenthèses

Le problème c'est que le dénominateur j'ai compris mais le numérateur pas du tout . Je ne sais pas se que je dois faire pour le numérateur

(n(2n+1))/(n(n+1)) ???
(n+1(2n-1))/ (n(n+1)) ???

il manque des parenthèses ... mais c'est l'idée

(n(2n+1))/(n(n+1)) pour la première fraction, oui
((n+1)(2n-1))/ (n(n+1)) pour la deuxième

donc

u_n+1 - u_n = [n(2n+1) - (n+1)(2n-1)] / [n (n+1)]

développe et arrange ce qui est dans le crochet au numérateur

un+1 - un = [n(2n+1) - (n+1)(2n-1)] / [n (n+1)]
[2n^2+n-(2n^2-n+2n-1)]/[n(n+1)]
[2n^2+n-(2n^2-n+2n-1)]/ [n(n+1)]
(2n^2+n-2n^2+n-2n+1)/[n(n+1)]
=+1/[n(n+1)]

Un est donc croissante