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Suite: Une proposition héréditaire, mais non initialisable.
Bonsoir à tous, je doit faire un exercice mais je n'y arrive pas. Pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plaît. Merci 
On considère une proposition Pn suivante : "9 divise 10n+1 ".
Montrer que cette proposition est héréditaire.
Montrer que cette proposition est fausse pour tout n appartenant aux 
.
(il faut argumenter!!)
Déjà j'ai du mal a comprendre la première question.
Pour la 2ème question faut t'il faire un raisonnement par récurrence, par l'absurde ou faut t'il juste présenter des arguments dans une démarche quelconque.
Bonjour,
l'hérédité c'est la propriété que si une assertion est vraie à un ordre alors elle est vraie à l'ordre suivant.
Ainsi, on te demande de montrer que si c'est vrai que 9 divise 10^(n+1) alors c'est vrai que 9 divise 10^(n+2).
En revanche, on ne te dit pas que c'est vrai (on te dit, si c'est vrai alors bla bla bla). D'ailleurs la question d'après consiste à montrer que c'est justement faux.
D'accord j'ai comprise. Mais doit on prouvée cette hérédité à l'aide d'un raisonnement par récurrence.
Ce que tu dis est maladroit, le raisonnement par récurrence ne te permet pas de montrer une hérédité puisqu'un raisonnement par récurrence c'est un raisonnement en 3 étapes, donc une est de montrer l'hérédité.
Tu dois simplement faire ce que tu fais pour les récurrences classiques, montrer que Pn implique Pn+1 comme tu le fais d'habitude.
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