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suites
Le taux de croissance annuel de la population de RISPAVILLE est de
2,5% par an.la population de la ville etait de 80000 habitant en
2000. On designe par Pn la popuilation en 2000+n
1.Quelle est la nature de la suite(Pn)?
kan on me demande la nature de la suite c'est soit si elle est geometrique
ou soit arithmétique?et comment dire si elle est arithmétique ou
soit geometrique?
2. Déterminer quelle sera la population de RISPAVILLE en 2002 puis en
2010?
3.En utilisant la calculatrice determiner en kel année la population dépassera
160000 habitants?
comment je fais?
1)
P(n+1) = P(n) * 1,025
P(0) = 80000
La suite Pn est géométrique de raison 1,025 et de premier terme = 80000.
(Va revoir dans ton cours la définition d'une suite géométrique
pour savoir pourquoi Pn est géométrique).
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2)
P(n) = 80000 * (1,025)^n
en 2002: P(2) = 80000 * (1,025)^2 = 84050
en 2010: P(10) = 80000 * (1,025)^10 = 102407
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3)
P(n) = 80000 * (1,025)^n > 160000
1,025^n > 2
n.log(1,025) > log(2)
n > log(2)/log(1,025)
n > 28,07
Comme n est entier -> n >= 29
Donc l'année cherchée est 2029.
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Sauf distraction. 
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