Pourquoi ne poses-tu pas directement tes questions sur le forum ?

En plus, je ne comprends pas trop le lien entre pyramide, suite et aire
au dessus d'une courbe.

@+

bah en faite :
on considère une pyramide a n étages et on appel Pn le nombre de cubes
qui la composent.
Trouver une formule donnant Pn comme une somme de n carrés entiers.
Exprimer Pn en fonction de S2n-1 et Sn-1
Calculez S0, S1, S2, S3
P(n)= Sn pour n<3
on admet que pour tout n P(n)= Sn
La pyramide a 6 étages calculez pn

l'autre exercice étant : On cherche à calculer l'aire A
de la surface comprise entre la portion de parabole d'équation
y = -x² + 1 et les axes du repère (voir figure).
Pour cela, on divise [0,1] en n parties égales et l'on remarque que
A est comprise entre l'aire An de la région délimitée en noir
et l'aire A'n de la région délimitée en couleur.
a. Calculer An et A'n en fonction de n.
(On admettra la formule : 1² + 2² + ... + n² =  ).
b. Calculer An et A'n pour n = 10, 10², 103, 104, 105, 1010 à l'aide
d'une calculatrice.
Quel résultat semble se dégager ?
c. Prouver ce résultat et en déduire la valeur de A.
(exercice parmis ceux se trouvant sur ce site).
voila pour ma deuxieme questions
merci

Une pyramide à n étage est composée d'étages avec p² cubes sur
le p-ième étage.

Donc Pn=1²+2²+3²+...+n².

Ensuite à quoi correspond Sn.

@+

Pour le deuxième exo,

An est composé de rectangles de dimension 1/n et 1-(k/n)² avec k variant
de 1 à n pour l'un des deux et de 0 à (n-1) pour l'autre.
Donc An=(1/n)*1+(1/n)*(1-(1/n)²)+(1/n)*(1-(2/n)²)+...
+(1/n)*(1-((n-1)/n)²)
=(1/n)(n-(1²+2²+3²+....+(n-1)²)/n²

A vérifier.