Bonjour,
serait-il possible d'avoir l'aide de quelqu'un pour cette exercice ? Je suis dessus depusi quelques jours et c'est le deuxième de mon DM qui est à rendre pour ****. J'ai juste fait la question 1 pour l'instant....
Merci d'avance pour les personnes qui m'aideront.
Pour tout n C N on pose:
Sn = 1+2+3+...+n
Dn = 1+2²+3²+...+n²
Tn = 1+23 + 33 + ... + n3
1. Donner l'expression de Sn en fonction de n
2. Montrer que Tn+1 - Tn = n3 + 3n² + 3n + 1
3. En additionnant membre à membre els inégalités Ei allant de 1 à n, montrant que Tn+1 = Tn + 3Dn + 3Sn + n + 1
4. En déduire que 1 + 2² + 3² + ... + n² = [n(n+1)*(2n+1)]/6
Pour la 1, j'ai mis : 1+2+3+...+n = [n(n+1)]/2
Oups !
merci malou je n'ai lu que le dernier terme( mauvais scroll sur smartphone!)
Mathieu94 corrige ta réponse
J'ai fait ça:
(n+1)3 - n3
=n3 + 3n²*1+ 3n*1² + 13 - n3
= 3n² + 3n +1
mais il me manque le n3, Je pense en effet que ça marche mieux avec l'avant dernier-terme, est-ce que c'est ((n+1) -1)3
D'accord, je viens de comprendre pour cette question merci. (désolé si je mets un peu de temps à comprendre). Je tente de faire la 3 du coup et je pense que j'enverrai un message dans 10 min.
désolé mais je dois quitter car je me lève très tôt demain matin
poste tes réponses et je les lirai demain ou alors quelqu'un prendra peut-être la relève
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