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Suites 2
Bonjour,
1) Tracer la représentation graphique P de la fonction f(x) = x² sur l'intervalle [0;1]. On prendra pour unité graphique 5 cm
2) On se propose d'encadrer l'aire A de la zone comprise entre les droites d'équation x=0, x=1, l'axe des abscisses et la courbe P. On subdivise pour cela l'intervalle [0;1] en cinq sous-intervalle : [0;1/5], [1/5;2/5], [2/5;3/5], [3/5;4/5],[4/5;1], puis on représente les rectangles ayant pour base ces intervalles et pour hauteur l'image par f de l'extrémité gauche (resp. droite) de cet intervalle.
( Voir image 1 )
On note a5 (resp. b5) la somme des aires des cinq rectangles de la figure 1 (resp. figure 2)
a) Justifier l'inégalité suivante :
a5 
A b5
b) Démontrer que :
a5 = 1/5 
f(k/5) b5 = 1/5 f(k/5)
En déduire un encadrement de l'aire A
3) On subdivise l'intervalle [0;1] en n sous intervalle (n 
N*) : [0;1/n] , [1/n;2/n], ... , [(n-1)/n ;1], puis on représente les rectangles ayant pour base ces intervalles et pour hauteur l'image par f de l'extrémité gauche (resp. droite) de cet intervalle - figure 1 (resp. figure2)
Bien entendu pour la première question il n'y a pas de problème.
Merci de bien vouloir m'aider =) ...
Ben je voulais plutôt que tu donnes son expression 
Genre si on a un rectangle de longueur et de largeur
alors l'aire de ce rectangle est
Bah donne moi l'aire du premier rectangle en fonction des notations que tu as 
Bonsoir,
A = l * L
Pour 1/5
A = (1/5) * (1/5)² = 0.008
Pour 2/5
A = (1/5) * (2/5)² = 0.032
Pour 3/5
A = (1/5) * (3/5)² = 0.072
Pour 4/5
A = (1/5) * (4/5)² = 0.128
Pour 5/5
A = (1/5) * 1 = 0.2
Bah
C'est tout il ne faut pas se laisser déstabiliser par l'écriture
A moins que tu ne connaisse pas la notation ??
Donc fait le calcul que je t'ai donné précédement ou peut-être que tu as déjà remarqué quelque chose ??
Oui c'est bon pour cette partie !!
Merci !
Maintenant je ne vois pas comment faire la 3/ a) et 3/b)
J'ai réussi la 3/c)
Merci d'avance
an = (1/n)f(0)+ (1/n)[(n-4)/n] ... + (1/n)/[n-1]
= (1/n)3 [(n-4)²+(n-3)²+(n-2)²+(n-1)²]
puis bn = (1/n)3 [(n-4)²+(n-3)²+(n-2)²+(n-1)²+1]
Hum c'est bisard ce que tu m'as écris,
Tout d'abord tu veux montrer que ?? (Tu m'avais écris un
avant .. )
Oui je veux démontrer an bn
Ca je pense l'avoir réussi
Par ordinateur c'est compliqué pour écrire une équation !! =)
Il faut aussi calculer une limite et j'ai trouvé comme mes camarades de classe donc je pense que c'est bon.
Je vous remercie pour le temps passé sur mon exercice.
Encore MERCI !!
Payesisi
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