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suites

Posté par ninadu83 (invité) 26-11-04 à 12:25

bonjour a tous!
alors voila mon probléme:
1. Une entreprise a fabriqué 20 000 objets d'un modèle en 1999. Elle rédit progressivement cette production de 2 500 piéce par an jusqu'à ce que la production devienne nulle.
On note Uo la production du modèle pour l'année 1999 et Un la production du modele pour l'année (1999+n)
a) calculer U1 et U2
b) exprimer Un+1 en fonction de Un. Quel est la nature de la suite (Un)?
c) esprimer Un en fonction de n
d) Déterminer le nombre total d'objet de modèle qui auront été produits du 1er janvier 1999 au 31 decembre 2007.

2. Dès 1999, cette entreprise lance un nouveau modele . 11 000 objets du model ont été produits en 1999. La production du modele augmente de 8% chaque année.
On note Vo la production du modele pour l'année 1999 et Vn la production du model pour l'année (1999+n). Les résultats numériques seront arrondis à l'unité près.
a) vérifier que v1 = 11 800 et calculer v2
b) Exprimer Vn+1 en fontion de Vn.  Quelle est la nature de la suite (Vn)?
c) exprimer Vn en fonction de n
d) Calculer la producton de l'année 2007
e) Déterminer le nombre totale d'obejts du model qui auront été produits du 1er janvier 1999 eu 31 decembre2007

Voila merci!  

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : suites 26-11-04 à 15:38

Bonjour,
Alors je vais t'aider pour le 1) et après tu essaieras de faire le deux (sachant que tu auras droit à une suite géométrique dans ce cas là)
1)a)U_1=17500et U_2=15000
b)U_{n+1}=U_n -2500 tu en déduis donc que l'écart entre deux terme de la suite est constant donc ta suite est arithmétique.
c)U_n=20000-2500n
d)On cherche n tel que U_n=0\Longleftrightarrow 20000-2500n=0 et puis tu résouds et tu trouve donc n.Puis tu dis que ca sera en l'année 1999 + n.

Voilà.
Bonne chance

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