?

Je précise que Un+1 = - 1/3  multiplié par Un + 2  et non 1/3Un + 2 ^^ désolé

un début de correction

ce qui montre que vn est une suite géométrique de raison -1/3 et de premier terme v0=u0-3/2=-3-3/2=-9/2
La raison q de cette suite étant comprise entre -1 et 1 , alors vn converge vers 0 (cf cours). . . il ne vous reste plus qu'à terminer . . . . .

Merci!

Mais la b et la c? En fonction de n c'est quoi ?

Voir ci dessous la fin de ce problème

comme la somme des v_n comporte n+1 termes, il faut remplacer (dans les 3 dernières lignes seulement) pour S_n et S'_n, tous les (-1/3)ⁿ par (-1/3)ⁿ⁺¹

merci beaucoup!

Mais.. pourquoi Lim + infini de Un tend vers 3/2 ?

la démonstration ci dessous

ah d'accord merci!

Mis pourquoi dans S'n nous avons -27/8 et pas -9/2 ? car V0= -9/2 nan ?

?

bouuh ?

hum mais j'ai compris la 4)

..

ah si j'ai compris mais ce que je ne comprends pas maintenant c'est le (3(n+1))/2 pourquoi ?

personne pour m'expliquer? ^^

Parce qu'en écrivant la somme des u_n, on écrit celle des v_n et simultanément (n+1)fois le terme 3/2 (donc 3/2*(n+1)) puisque l'on part de l'indice 0 et que l'on s'arrête à n

non nous partons de U1

Donc cela ne serait il pas plustot:
2*1-(-1/3)ⁿ + (3/2)* n ?

je n'avais pas vu que la somme des un tout comme celle des un commençait àv1 et u1
votre résultat que vous avez parfaitement adapté avec u1 et v1 est exact
au moins cette erreur de lecture de ma part vous aura probablement fait comprendre beaucoup de choses
C'est bien

merci
est ce que lorsque j'ai simplifié j'ai eu juste ? C'est bien cela Sn ?


Si oui

Pour la 5)
U5= 41/27 J'ai verifié..


Sn= U1+U2+U3+U4+U5= 3+1+ (5/3) +(13/9) + (41/27) = 233/27

Et après Je remplace n par 5 ou ? dans Sn du 4) ? mais quand je le fais cela ne me donne pas le même resultat ...

envoyer votre email. Je le corrige en entier et vous envoie le corrigé en pièce jointe

voici la correction définitive à partir du 4) étant donné que ce qui était avant était juste

merci !!!

c'est ce que j'ai trouvé aussi ^^

si est d'accord , alors tant mieux!
J'espère que cela vous aura fait découvrir de la méthode sur les suites
car c'est très souvent ainsi que se déroulent les problèmes sur les suites géométriques
A bientôt pour une autre aide éventuelle

Mais en fait j'aurais encore besoin d'une explication ^^

vous savez quand vous avez écrit :

Vn= Un- (3/2)
Vn= (-1/3)(Un)+2 - 3/2
Vn= (-1/3) Un + 1/2
Vn= -1/3 (Un - 3/2 )
Vn= -1/3 Un

En fait j'ai aussi trouvé ça mais je ne sais plus pourquoi je suis passer de Vn= (-1/3) Un + 1/2   à Vn= -1/3 (Un - 3/2 )   !!
Je sais que c'est juste.. Cela va vous paraitre bizar mais.. Pouvez vous me dire comment on fait cela ?

la réponse est dans la réponse n° 4 postée le 18-01-10 à 20:47 intitulé un début de correction

je sais ^^ mais.. Ce que je cherche à comprendre c'est pourquoi , enfin comment on passe de
= -1/3 Un +1/2,
= -1/3(Un - 3/2) pourquoi tout d'un coup -3/2 revient et -1/3 en facteur ?

parce que le but est de faire réapparaître vn qui est égal un-3/2;, donc je me pose la question de savoir s'il est possible à partir de -1/3un+1/2 de faire apparaître un-3/2. on voit bien qu'il faut mettre -1/3 en facteur et -1/3(un +X) doit être égal à -1/3un+1/2 , donc -1/3*X = 1/2 ce qui fait que X-3/2, d'où -1/3(un -3/2)=-1/3vn v_n+1, ce qui montre que (vn) est une suite géométrique etc ....