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Suites
Lors de sa création au 1er janvier 2000, un club de sport a 300 adhérents. à la fin de la première année, trois quarts des adhérents se
réinscrivent et 120 nouveaux membres adhèrent.
Pour tout nombre entier naturel n, on appelle an le nombre d'adhérents du club, exprimé en centaines, n années après la création du
club.On a donc a0 = 3. On suppose que le nombre d'adhérents au club évolue de la même façon les années suivantes. Ainsi, pour
tout nombre entier naturel n, an+1 = 0,75an +1,2.
Partie B : Étude numérique de la suite (an)n∈N
On considère la suite (un)n∈N définie par un = an − 4,8 pour tout nombre entier naturel n.
a. Calculer u0.
b. Démontrer que la suite (un)n∈N est une suite géométrique de raison 0,75.
c. En déduire que, pour tout nombre entier naturel n, an = 4,8−1,8×(0,75)n .
d. Déterminer à l'aide de votre calculatrice vers quel nombre la suite (an) semble tendre.
Bonjour si quelqu'un pourrais m'aider svp car je ne trouve pas que ce soit une suite géométrique ...
Aidez moi svp !
Hé bien il faut montrer soit que U0= q^n * uo ou que Un= q^n-p * up
mais la pour la question 1 on enleve 4.8 donc je ne comprend pas ...
non ce que tu dis est super dur à faire comme ça
ce qui est bcp plus facile c'est de montrer que Un+1 = qqchose*Un avec qqchose un réel qqconque qui ne dépend pas de n bien sur
que vaut Un+1 ?
Daccord mais je n'arrive pas a le faire comme cela ...
Ben on sais pas justement ce qu'il vaut puisque on a
alpha0 = 3
alpha n+1 = 0.75 alpha n +1.2
Un = alpha n -4.8
Donc je comprend vraiment pas la ..
Donc un+1 = an+1 -4.8
donc = 0.75an +1.2 ?
puisque an+1 = 0,75an +1,2.
Mais apres comment dois-je continuer afin de trouver U0 ?
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