Bonjour kiboo,

Tu trouveras une jolie piste dans ce topic

Il y a une formule a connaitre pour cela...
Pour une suite geometrique, je te renvoie à
https://www.ilemaths.net/maths_1_suites_cours.php

je voudrais bien qu'on m'aide sur cet exercice
S=2+4+8+...+512
Sest la somme des termes consécutof d'une suite géométrique de raison q
determiner q et s

le rapport entre 2 termes consécutifs te fournit q = 4/2 = 8/4 = 2

prenons la somme des n premiers termes : S(n) = 2+2q+2q²+...+2qⁿ = 2( 1+q+q²+...+qⁿ )

or 1+q+q²+...+qⁿ = ( qⁿ⁺¹ - 1)/(q - 1) = 2ⁿ⁺¹ - 1

S = 2ⁿ⁺² - 2

Vérifie...

Philoux

je ne comprend pas, désolé. je ne comprend pas tu as trouvé tous ces q, au carré tous çà. peux tu m'expliquer. c'est un devoir que je dois rendre , c'est très important pour moi de bien comprendre.

as-tu été voir les liens fournis par Tom_Pascal et jamall ?

tout y est expliqué, même le cours que tu n'as pas...bien compris

Philoux

... et en particulier, sur le lien proposé par Tom_Pascal, la réponse de Nabucho à 20:30

oui j'y suis allée. J'ai remarqué qu'il y avait un exemple très proche du mien, mais j'ai essayé d'appliquer l'exercice de la même manière. Mais je ne trouve en aucun cas le même résultat que toi. Mais je ne suis pas du tout convaincue du mien non plus

voilà j'ai encore essayé . voilà mon résultat : s=1022
est-ce bon? merci

ici le dernier terme est 512 = 2*2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ = 2⁹ => n+1=9 => n=8

donc S =  2ⁿ⁺² - 2 = 2⁸⁺² - 2 = 2¹⁰ - 2 = 1024 - 2

S = 1022

Vérifie...

Philoux

oui j'ai bien trouvé ce résultat. Ici,comme tu le dis n=8 je suis d'accord mais au début tu fais 2*n = 2n+1 =2^9. comment trouves tu tout de suite 2^9. merci

car les puissance de 2 sont utilisées fréquemment en informatique (tu verras plus tard le calcul binaire...)

On sait que 2¹⁰ fait "un kilo" ou presque soit environ 1000, en fait 1024

si 1024 = 2¹⁰ , alors 512 = 1024/2 = 2⁹

Philoux

ok

merci beaucoup

Philoux