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suites

Posté par
chloe9999
14-02-22 à 14:15

Bonjour,

On construit une suite de figures avec des allumettes.
Voir le fichier pdf pour les figures.
On appelle c la suite définie su N* donc chaque terme cn correspond aux nombres d'allumettes nécessaires pour construire la figure n.

Déterminer c1, c2 et c3
j'ai trouvé :
c1 = 5
c2= 9
c3 = 13

Déterminer le terme général de la suite c
J'ai trouvé :
cn = cp+(n-p)xr
cn=c1+(n-1)x4
cn=5+4n-4
cn=1+4n

Quelle est la plus grande figure que l'on peut construire avec 10 000 allumettes ? Justifier.

J'ai fait, mais je ne suis pas sûre :

1+4n=10 000
n=2 499,75

Merci de votre aide.

** Fichier supprimé **
suites
image rapatriée (pour juste une  figure il vaut mieux la mettre en image que en pdf car elle est alors visible directement)

Posté par
chloe9999
re : suites 14-02-22 à 14:26

Voici la nouvelle image

suites

suites

Posté par
hekla
re : suites 14-02-22 à 14:26

En comptant le nombre d'allumettes

 c_1=5 \quad c_2=9\quad c_3=13 donc on passe d'une figure à l'autre en ajoutant 4

 c_n=c_1+4(n-1)  soit c_n=1+4n

on résout 1+4n\leqslant 10000 \iff n\leqslant \dfrac{9999}{4}

La plus grande figure que l'on peut construire est c_{2499}

Posté par
chloe9999
re : suites 14-02-22 à 14:32

Ah super merci donc c'était bon, il faut juste que je prenne le nombre entier 2499.

Merci beaucoup !

Posté par
hekla
re : suites 14-02-22 à 14:36

Pour les suites, on travaille dans \N

De rien

Posté par
chloe9999
re : suites 14-02-22 à 14:37

et oui, merci pour ce rappel.



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