Inscription / Connexion Nouveau Sujet
(suites) aidez moi svp!!c pr vendredi!
slt g un dm de maths sur des suites exclusivement pr vendredi.sa
sré simpa de me vnir en aide si vs avé la solution.
la suite (Un)est définie pour tout naturel non nul n par Un=(1/(n+racine
de 1) )+(1/(n+racine de 2))+(1/(n+racine de trois))+...+(1/(n+racine
de n))
1.calculer U1,U2,U3
2.Un est la somme de n termes.Qyel est le plus grand?quel est le + petit?
déduisez en que pr tt naturel non nul n , n/(n+racine de n)<ou= Un<ou=n/n+1
merci!
Bonsoir nanouchka,
1) U1=1/(1+V1)=1/2
U2=1/(2+V1)+1/(2+V2)=1/3+1/(2+V2)
U3=1/(3+V1)+1/(3+V2)+1/(3+V3)
2) Les termes sont de la forme 1/(n+Vk)
Donc le plus grand est celui pour k le plus petit soit 1
Donc 1/(n+1)
Le plus petit est celui pour k le plus grand soit n.
Donc 1/(n+Vn)
Un terme est compris entre ces deux nombres donc la somme de n terme
est comprise entre n fois le plus petit et n fois le plus grand.
D'où le résultat.
@+
Annuler
connectez vous