Bonjour, j' ai un peu de mal à faire cette exercice.Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
On a la suite définie (Un)définie par Uo=5 et la relation
Un+1(en petit)= (4Un-3)/(3Un-2)
on me demande d' étudier la monotonie
Merci par avance
Non, mon professeur de mathématiques nous a dit qu' à partir de cette exercice nous allons connaitre des propriétés : c est sa méthodes !
Re
Bon eh bien , ta suite est arithmétique . ainsi il existe une constante k telle que U(n+1)-U(n)=k . Ainsi le sens de variation de (Un) dépendra du signe de k . Il te suffit alors de calculer ce k
Jord
Tu ne l'as pas , mais tu as U(n+1) en fonction de U(n) donc ça va se simplifier .
Essayes de faire le calcul
Si U(n) était arithmétique on aurait U(n+1)-U(n)=cte
Or ce n'est pas le cas.
Pourquoi donc parler de suite arithmétique ici?
Quant a la monotonie, essaie d'étudier f définie par
f(x)=(4x-3)/(3x-2)
Bonjour muller12
Comme l'a dit otto, l'étude de f(x) t'informera du sens de variation de la suite.
L'intersection avec y=x fournira la limite pour n->oo puisque Un+1 sera "égal" à Un.
En image
Philoux
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