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Suites DM pr dem1

Posté par elbahnsi93 (invité) 11-01-05 à 20:39

bonsoir
voila en fait jai un dm pr dem1 et jai un exo sur les suites et je bloque à une question.Ce serait gentil de votre part si vous pouvez maider.

ENONCE :soit la suite Un definie par Uo= 1  U(1)=3
                   U(n+2)= 8*U(n+1)-7Un

Bon jai calculer U(2)=17 et U(3)=115
Puis jai demontrer que (Vn)est 1 suite geometrique dt la raison est 7 et Vo=2 (sachan que Vn=U(n+1)-Un)
Ensuite jai trouver Vn=Vo*7puissance(n)    et jai calculer la somme Sn=Vo+V(1)+V(2)+...+Vn

Puis je bloque devan la question suivante:
Exprimez Un en fonction de n.

indication du prof.: On pourra utiliser le fait que Vn= U(n+1)-Un

Je remercie ttes les  personnes qui essayeront de maider.

Posté par elbahnsi93 (invité)re : Suites DM pr dem1 11-01-05 à 20:53

alor personne ne pourrait maider?

Posté par miquelon (invité)re : Suites DM pr dem1 11-01-05 à 20:56

Bonjour,

Si, dans la somme Sn, vous remplacez :

v0 par u1 - u0
v1 par u2 - u1
v2 par u3 - u2
etc...
vn par Un+1 - Un

Alors on trouve Sn = Un+1 - U0 (tous les autres termes de la suite U se simplifient).

Comme vous connaissez l'expression de Sn en fonction de n, vous en déduisez l'expression de Un+1 en fonction de n.

Vous trouvez ensuite l'expression de Un en fonction de n.



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