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Suites et algorithmes
Bonjour,
Je sollicite votre aide afin que vous m'expliquer la démarche qu'il faut suivre pour résoudre un tel exercice parce que comme vous pourrez le constater, je n'ai pas comprit ce qu'on me demandait ...
(Ci-dessous, l'énnoncé de mon exercice)
"Chacun des algorithmes permet de faire afficher un terme d'une suite (un) définie par récurrence et de premier terme u0.
Pour chaque algorithme :
1.Donnez la relation de récurrence et le terme u0.
2.Faites fonctionner l'algorithme pour n=3.
Indiquez le terme affiché et sa valeur.
Algorithme 1 :
Entrée
n est un entier naturel
Initialisation
U prend la valeur 2
Traitement
Pour i variant de 1 à n
Donner à U la valeur 2U-i
Sortie
Afficher U
Alagorithme 2 :
Entrée
n est un entier naturel
Initialisation
U prend la valeur -3
Traitement
Pour i variant de 1 à n
Donner à U la valeur nU+4
Sortie
Afficher U"
Mes réponses ...
Algorithme 1 :
1. 
n un+1=un-1
u0=4
2. U=2U-i=4-3=1
Le terme affiché est U et sa valeur est 1.
Algorithme 2 :
1. un+1= ?
u0= ?
2. U=nU+4=-9+4=-5
Le terme affiché est U et sa valeur est -5.
Cordialement, Mélissa.
Bonjour, il faut commencer par les faire fonctionner à la main pour voir ce qu'ils font.
Par exemple regarde le premier, U=2 et puis il y a une boucle qui fait I=1 puis I=2 jusqu'à N
et U devient 2U-i donc on voit que ça va donner U=2 puis U=4-1=3 puis U=6-2=4, U=5 ,etc ... donc Un+1=2Un-n-1 et f(0)=2 et on peut faire d'ailleurs la conjoncture que Un=n+2 mais on ne te le demande pas.
Rebonjour !
Pour le deuxième algorithme cela donnerait ...
U0=-3
U1=-3+4=1
U2=-6+4=-2
U3=-9+4=-5
donc f(o)=-3
Par contre je ne sais pas comment trouver la relation de récurrence parce que je n'ai pas comprit comment vous l'obtenez dans le premier cas.
non, le n est fixe, tu as traité l'algorithme comme si c'était marqué "Donner à U la valeur iU+4"
Donc ici Uk+1=nUk+4 avec k variant de 0 à n-1
U1=-3n+4 ; U2=n(-3n+4)+4=-3n²+4n+4 ; ....
et si n=3 : 
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