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Suites fonction carré
Bonjour,
j'ai un dm à faire et je ne comprend pas un exercice. Voilà l'énoncé :
"On considère la parabole des carrés. Sur geogebra, on va définir une suite par : u0 ∈ ]0;1[ et pour tout n entier naturel, un+1=un²
Créer un curseur pour u0. Tracer la parabole.
1) Placer u0 en abscisse.
2) Placer l'image de u0 par la fonction carrée. Elle donne en ordonnée la valeur u1=u0².
3) Récuperer cette valeur u1 pour la replacer en abscisse"
Quelqu'un peut m'aider ? Je ne comprend pas comment on peut "récuperer la valeur u1", et si on fait u0=1, cela veut dire que u1=1, u2=1, u3=1 et ainsi de suite... de même que si on fait u0=0, cela veut dire que u1=0, u2=2....
Merci beaucoup !
Bonsoir,
tu dessines la courbe (ici y=x²) et la droite y=x qui sert à rabattre les points de l'axe des y sur l'axe des x pour pouvoir continuer la récurrence. Les segments semblent rebondir un coup sur la courbe et un coup sur la droite; A chaque verticale bleue, il y a un terme de la suite.
Ça permet de voir graphiquement que la suite est décroissante et tend vers 0.
Bonsoir,
Merci beaucoup pour la réponse, je crois avoir compris ! Simplement, comment faites vous pour tracer les segments bleus? Je n'arrive pas trop à manier geogebra... merci beaucoup !
Si tu veux le faire à la main, tu traces une verticale depuis U0 jusqu'à la courbe, puis une horizontale jusqu'à la droite, etc ... geogebra sait tracer des parallèles et des perpendiculaires, ça n'est pas vraiment difficile.
(moi j'ai une construction spéciale qui sait tracer tous les traits bleus d'un coup, mais elle est un peu difficile à fabriquer)
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