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suites géometriques

Posté par promain (invité) 12-01-05 à 19:20

Soit la suite (Un) définie par :
Uo=0.5 et Un+1 = (5Un+4) / (Un+2)

1) déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)
      montrer que l'équation f(x) = x a deux solutions alpha et bêta ( avec alpha>bêta ).

2) On pose Vn = (Un - 4) / ( Un + 1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme V0
3) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n .
4) Etudier la monotonie de la suite V(n)
5) Donner une représentation graphique en chemin de la suite
6) limite de la suite V(n)

svp aidez moi question 3

Posté par
yoh
re : suites géometriques 12-01-05 à 19:40

Quelle impolitesse dite moi!

3. Quand a la raison et le premier terme, Vn=Voq^n avec q la raison et Vo le premier terme.
Dans la relation que ta dans le 2, tu remplace Vn par ce que ta trouve,tu passes les Un de l'autre coté et tu simplifie pour te retrouver avec Un=....

Posté par promain (invité)suites geometrique 12-01-05 à 22:28

aider moi pour la question 4 svp

Soit la suite (Un) définie par :
Uo=0.5 et Un+1 = (5Un+4) / (Un+2)

1) déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)
      montrer que l'équation f(x) = x a deux solutions alpha et bêta ( avec alpha>bêta ).

2) On pose Vn = (Un - 4) / ( Un + 1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme V0
3) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n .
4) Etudier la monotonie de la suite V(n)
5) Donner une représentation graphique en chemin de la suite
6) limite de la suite V(n)

svp aidez moi question 3

Posté par promain (invité)suites geo 12-01-05 à 22:30

Soit la suite (Un) définie par :
Uo=0.5 et Un+1 = (5Un+4) / (Un+2)

1) déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)
      montrer que l'équation f(x) = x a deux solutions alpha et bêta ( avec alpha>bêta ).

2) On pose Vn = (Un - 4) / ( Un + 1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme V0
3) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n .
4) Etudier la monotonie de la suite V(n)
5) Donner une représentation graphique en chemin de la suite
6) limite de la suite V(n)

svp aidez moi question 3 et 4 svp je vous en prie


*** message déplacé ***

Posté par bularmel (invité)re : suites geo 12-01-05 à 22:52

Bonsoir,
3) Vn est une suite géométrique donc d'après le cours, Vn=q^n * V0 (avec q la raison).
Donc Vn = (1 / 6^n) * (-7/3). (Si je ne me suis pas trompée dans 2), Vo=-7/3 et q=1/6).

*** message déplacé ***

Posté par bularmel (invité)re : suites geo 12-01-05 à 23:03

4) D'après le cours, si 0<q<1 et V0<0, alors la suite est strictement croissante.
Pour montrer qu'elle est croissante, il faut calculer Vn+1 - Vn et montrer que c'est >0.
Vn+1 = (-7/3)*(1/6^(n+1))
Vn = (-7/3)*(1/6^n)
Donc Vn+1 - Vn = (7/3) * [(1/6^n) - (1/6^( n+1))] = (7/3)*(5/(6^(n+1))).
Comme n>0, Vn+1 - Vn >0. Donc Vn < Vn+1. Donc la suite est strictement croissante.

*** message déplacé ***

Posté par promain (invité)aidez moi svp (suites ) 12-01-05 à 23:06

Soit la suite (Un) définie par :
Uo=0.5 et Un+1 = (5Un+4) / (Un+2)

1) déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)
      montrer que l'équation f(x) = x a deux solutions alpha et bêta ( avec alpha>bêta ).

2) On pose Vn = (Un - 4) / ( Un + 1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme V0
3) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n .
4) Etudier la monotonie de la suite V(n)
5) Donner une représentation graphique en chemin de la suite
6) limite de la suite V(n)

question 6 svp merci

*** message déplacé ***

Posté par bularmel (invité)re : aidez moi svp (suites ) 12-01-05 à 23:30

Une suite géométrique est convergente si 0<q<1. C'est le cas. 1/6^n tend vers 0 donc la limite de la suite est 0 (application directe du cours !!).

*** message déplacé ***

Posté par
Victor
re : suites géometriques 13-01-05 à 10:19

Une suite géométrique de raison q est
- strictement croissante si q>1 et V0>0
- strictement croissante si 0<q<1 et V0<0
- strictement décroissante si q>1 et V0<0
- strictement décroissante si 0<q<1 et V0>0
- ni croissante, ni décroissante si q < 0

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