Soit la suite (Un) définie par :
Uo=0.5 et Un+1 = (5Un+4) / (Un+2)
1) déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)
montrer que l'équation f(x) = x a deux solutions alpha et bêta ( avec alpha>bêta ).
2) On pose Vn = (Un - 4) / ( Un + 1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme V0
3) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n .
4) Etudier la monotonie de la suite V(n)
5) Donner une représentation graphique en chemin de la suite
6) limite de la suite V(n)
svp aidez moi question 3
Quelle impolitesse dite moi!
3. Quand a la raison et le premier terme, Vn=Voq^n avec q la raison et Vo le premier terme.
Dans la relation que ta dans le 2, tu remplace Vn par ce que ta trouve,tu passes les Un de l'autre coté et tu simplifie pour te retrouver avec Un=....
aider moi pour la question 4 svp
Soit la suite (Un) définie par :
Uo=0.5 et Un+1 = (5Un+4) / (Un+2)
1) déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)
montrer que l'équation f(x) = x a deux solutions alpha et bêta ( avec alpha>bêta ).
2) On pose Vn = (Un - 4) / ( Un + 1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme V0
3) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n .
4) Etudier la monotonie de la suite V(n)
5) Donner une représentation graphique en chemin de la suite
6) limite de la suite V(n)
svp aidez moi question 3
Soit la suite (Un) définie par :
Uo=0.5 et Un+1 = (5Un+4) / (Un+2)
1) déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)
montrer que l'équation f(x) = x a deux solutions alpha et bêta ( avec alpha>bêta ).
2) On pose Vn = (Un - 4) / ( Un + 1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme V0
3) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n .
4) Etudier la monotonie de la suite V(n)
5) Donner une représentation graphique en chemin de la suite
6) limite de la suite V(n)
svp aidez moi question 3 et 4 svp je vous en prie
*** message déplacé ***
Bonsoir,
3) Vn est une suite géométrique donc d'après le cours, Vn=q^n * V0 (avec q la raison).
Donc Vn = (1 / 6^n) * (-7/3). (Si je ne me suis pas trompée dans 2), Vo=-7/3 et q=1/6).
*** message déplacé ***
4) D'après le cours, si 0<q<1 et V0<0, alors la suite est strictement croissante.
Pour montrer qu'elle est croissante, il faut calculer Vn+1 - Vn et montrer que c'est >0.
Vn+1 = (-7/3)*(1/6^(n+1))
Vn = (-7/3)*(1/6^n)
Donc Vn+1 - Vn = (7/3) * [(1/6^n) - (1/6^( n+1))] = (7/3)*(5/(6^(n+1))).
Comme n>0, Vn+1 - Vn >0. Donc Vn < Vn+1. Donc la suite est strictement croissante.
*** message déplacé ***
Soit la suite (Un) définie par :
Uo=0.5 et Un+1 = (5Un+4) / (Un+2)
1) déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)
montrer que l'équation f(x) = x a deux solutions alpha et bêta ( avec alpha>bêta ).
2) On pose Vn = (Un - 4) / ( Un + 1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme V0
3) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n .
4) Etudier la monotonie de la suite V(n)
5) Donner une représentation graphique en chemin de la suite
6) limite de la suite V(n)
question 6 svp merci
*** message déplacé ***
Une suite géométrique est convergente si 0<q<1. C'est le cas. 1/6^n tend vers 0 donc la limite de la suite est 0 (application directe du cours !!).
*** message déplacé ***
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