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Suites géométriques
Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pendant les vacances et je bloque sur une question sur les suites car on a pas eu le temps de le voir en cours.
Voici l'énoncé : Les suites (Un) et (Vn) sont définies par :
Un = (4n)/5 et Vn = 3 * (-1/2)n
Comment fait - on pour démontrer que ce sont des suites géométriques.
J'ai appris mes formules mais je ne vois pas comment faire comme il n'y a pas de données.
Merci
Tamnam
Bonjour,
Il suffit de calculer le rapport U(n+1)/Un et V(n+1)/Vn (en prenant soin de préciser que Un et Vn n'est jamais nul, vu qu'on ne peut diviser par 0, mais enfin là c'est assez évident).
Par exemple, pour (Un) :
U(n+1)/Un
= [4^(n+1)/5] / [4^n/5]
= 4^(n+1) / 4^n
= 4
Donc (Un) est une suite géométrique de raison 4.
Bonjour Porcepic,
D'accord avec toi quand on maîtrise les suites mais là ça ne semble pas être le cas; un peu plus de démonstration serait plus adapté, non?
Il suffit de calculer le rapport U(n+1)/Un et V(n+1)/Vn
on pourrait ajouter :
si le résultat du quotient "ne dépend pas de n" alors la suite est géométrique. sa raison sera biensur le résultat du quotient
?
je pensais que la formule U(n+1)/Un servait à calculer le sens de variation et que pout prouver qu'une suite était géométrique il fallait utiliser Un+1 = rUn .
mais justement regarde
tu sais qu'une suite géométrique c'est
Un+1 = Un*k
>> pour passer au terme suivant on multiplie par un réel constant : "k"
(k est la raison)
si tu as en ta possession que Un ( à partir de Un tu peux calculer Un+1 ) non ?
en présence de ces deux élèments , il te suffira donc de faire le quotient et de vérifier si le résultat un nombre constant (ainsi on montre qu'une suite est géo ) ..
c'est compréhensible ?
en présence de ces deux élèments , il te suffira donc de faire le quotient et de vérifier si le résultat un nombre constant (ainsi on montre qu'une suite est géo ) ..
Mouais, c'est plutôt:
en présence de ces deux éléments , il te suffira donc de montrar que: Un+1 = Un*k
oui la rigueur
tu sais qu'une suite géométrique est définie par:
Un+1 = Un*k
explication: pour passer au terme suivant (Un+1) on multiplie (Un) par un réel constant : "k"
(le réel "k" est appelé raison de cette suite)
si tu as en ta possession que Un, il te suffira de calculer Un+1 et de montrer que
c'est bon ?
Bonjour
> mdr_non
si tu as en ta possession que Un, il te suffira de calculer Un+1 et de montrer que
Merci beaucoup,
si j'ai bien compris, pour les suites arithmétiques ce sera pareil :
on dit (Un) est une suite Arithmétique de raison 3 et de premier Uo = 1
J'applique la formule Un+1 = Un + r donc U1 = 1 + 3 = 4
on dit (Un) est une suite Arithmétique de raison 3 et de premier Uo = 1
Un = Uo + nr
Un = 1 + 3n tout simplement (si l'énoncé te dit qu'elle est arith pas besoin de montrer qu'elle est arith)
on te demande peut etre d'exprimer Un en fonction de n ?
Merci beaucoup à tous
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