Bonjour tout le monde! J'ai bien avancé sur l'exercice, mais j'ai une petite question qui me bloque pour le reste.
Exercice:
Soit (E) l'équation d'inconnue x : (m-1)x²-4mx+m-6=0 ou m est un réel.
1. On étudie le cas où m=1.
Ecrire l'équation (E), puis la résoudre.
Ici, j'ai trouvé (E)= (-5/4).
2. On suppose désormais que m1.
Déterminer m dans chacun des cas suivants:
a. 1 est solution de (E).
Ici, j'ai trouvé m= -7/2. En remplaçant, x par 1.
b. (E) a une solution. Ici, j'ai fais le discrimant et j'ai trouvé delta= 12m²+ 28m-24. Mais, si je recommence delta, je trouve 2 solutions...
c. (E) n'admet pas de racine réelle.
d. Pour tout réel x, (m-1)x²-4mx+m-6 < 0.
Bonjour
1) oui l'écriture est un peu surprenante
2 a) oui
d'accord
b) une solution unique résoudre et bien sûr on réitère avec
c pas de solutions réelles
d) et
quel rapport avec les suites numériques ?
c'est la résolution d'une équation du second degré avec paramètre
oui vous avez deux valeurs de pour lesquelles est nul
par conséquent l'équation en n'aura qu'une solution
vous ne faites pas l'étude des variations d'une fonction
on vous demande de déterminer quand cette expression est négative
un trinôme du second degré est du signe de sauf pour les valeurs comprises entre les racines
Non
un tableau de signes si vous voulez ou vous appliquez ce que j'ai rappelé plus haut et que je répète
un trinôme du second degré est du signe de sauf pour les valeurs comprises entre les racines
Oui, de signes, c'était pas variations je me suis gourée de terme.
Bah, 3m²+7m-6<0 s'est entre -3 et 2/3.
Bonsoir, je ne comprend la questions b et je le même exercice. Je ne comprend surout pas votre raisonement car l'equation E doit admettre une seule solution. Pouvez vous m'expliquer ?
Bonsoir
On est dans le cas où l'équation est du second degré
Si l'on veut que E n'admette qu'une unique solution alors le discriminant doit être nul
On résout , équation en , de la même façon
pour ne pas confondre avec le de (E)
IL y a donc deux valeurs de pour lesquelles (E) a une solution unique
On étudie donc les deux cas séparément
a) si alors (E) admet comme solution
b) si alors (E) admet comme solution
merci beaucoup j'ai tout calculé et retrouvé pareil je ne comprend pas cette question (toujours le meme sujet): pour tout réel x, (m-1)x²-4mx+m-6<0
On connaît le signe d'un trinôme du second degré
Pour qu'il garde un signe constant le discriminant doit être négatif
Il n'y aura alors pas de racine
On sait alors que le signe est celui de coefficient du terme en
Vous voulez le trinôme strictement négatif donc
On a donc à résoudre
En reprenant les résultats précédents
Non restant le même on ne le recalcule pas
En revanche comme le signe n'a pas été étudié on le fait maintenant en se servant des résultats obtenus c'est-à-dire les racines du trinôme. C'est ainsi que j'ai écrit la factorisation
On prend donc l'intersection des ensembles solutions de ces deux inéquations.
(Deux morceaux)
Non il n'y a qu'un morceau
Tableau de signes vu la seconde condition il est limité à 1
Je vous laisse conclure
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