Bonjour et bienvenue

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

bonjour

qu'est-ce qui te bloque ?
que signifie "triple toutes les heures" ?

bonjour malou
je te laisse poursuivre.

surtout pas...continue si tu peux carita

C'est la croissance de cette espèce qui triple toutes les heures.
Pour la question a j'en ai déduit la suite par récurrence Un+1=3Un mais pour la question b de manière explicite je suis bloqué

oui, c'est ça :  U_n+1=3U_n   ---- on triple, donc *3

regarde dans le cours, de quelle nature de suite il s'agit ?

Il s'agit d'une suite par récurrence nous avons besoin du terme juste avant pour calculer le terme d'après

oui, c'est une suite définie par récurrence, de premier terme ....?

mais la nature de la suite ?

quels types de suites particulières tu as appris en cours ?
dans le paragraphe de cours que je te demande de chercher,
tu dois avoir justement une formule, dite explicite, qui exprime U_n directement en fonction de n.

Un représente le nombre de lactobacillus au bout de n heures

un coup de pouce.

regarde ici si besoin Cours sur les suites numériques de première

c'est un résumé de cours... cf au III...

Mais pourtant je n'ai pas encore vu suite géométrique avec q

d'accord
c'est donc un exercice d'approche.

alors, raisonnons :
U₀ = ...?   ----   c'est dans l'énoncé
U₁ = ...? * U₀    ----- d'après ce que tu as déjà trouvé
U₂ = ...? * U₁ =  ...? * ...? * U0
U₃ =....

remplis les trous
que trouves-tu ?

U0=7
U1=3*U0=21
U2=63
U1=3*n*U0
U2=3*n*U0
U3=3*n*U0

U0=7   oui
U1=3*U0= 3 * 7= 21   oui
U2= 3 * 3 * 7 = 63  oui
un autre pour la route :
U3= 3 * 3 * 3   * 7

observe l'indice n des termes et le nombre de fois où on multiplie par 3.
quelle formule générale on peut en déduire, en fonction de l'indice n ?

pour U10, par exemple, on ferait quel calcul ?

---

U1=3*n*U0
U2=3*n*U0
U3=3*n*U0   en rouge, non, c'est faux

Le rang correspond à combien de fois nous allons multiplier 3
Un=3n*7

3puissance n *7

pas tout à fait

3n, c'est 3 fois n
si j'applique ta formule pour U₂, par exemple, ça me donne

U₂=3 *  2 *7    --- or toi, tu veux 3*3 !  --- alors, c'est quelle notation mathématique qu'il faut ?

essaie à nouveau

message croisés

c'est ça !
U_n = 7 * 3^n    --- 3 puissance n

J'ai répondu au dessus je ne sais pas si vous l'avez vu je me suis rectifié.

oui, vu, nos messages se sont croisés.

voir mon dernier message de 12h55

Et pour le sens de variation j'ai vu plusieurs méthodes comme Un+1-Un>0 alors la suite est croissante

tu peux faire comme ça.
ou montrer que  U_n+1/U_n >1, encore plus rapide

qu'as-tu trouvé en c) ?

C'est au bout de 7heures U7=15309

Je tiens à vous remercier du temps que vous m'avez consacré merci beaucoup 🙏

euh
dans ton énoncé tu avais écrit 1500, pas 15000
si c'est bien 15000, oui, n= 7

bonne continuation

Bonjour, je viens de découvrir les méthodes pour déterminer le sens de variation. Est-ce que mon calcul est correct ? Merci d'avance
Soit U_ndéfinie par :
U_n+1=3*U_n
U₀=7
W_n+1/U_n=3U_n/U_n=3>1
Donc (U_n) est croissante
Merci d'avance

*** message déplacé ***

salut,
il faut montrer que les termes sont strictement positifs

*** message déplacé ***

Du coup,
W_n>0 car U₀=7

*** message déplacé ***

oui mais en toute rigueur il faudrait faire un raisonnement par recurrence (connais tu ? )
ici il est preferable de faire u(n)=7*3^n donc u(n)>0

*** message déplacé ***

bonjour à tous

... juste de passage...
Maleficior, cette question ne ferait-elle pas partie de ce topic Suites numériques ?

parce que si c'est le cas, il n'était pas nécessaire de créer un autre fil, tu pouvais (voire, devais) rester sur l'autre.
tu es nouveau... mais à retenir

je vous laisse continuer tranquillement.

*** message déplacé ***

Je n'ai pas trop compris
J'ai juste appris la phrase pour tout n appartenant à l'ensemble de définition N

*** message déplacé ***

Ah d'accord bien reçu carlita

*** message déplacé ***

tu n'as pas encore vu les suites geometriques ?

*** message déplacé ***

Non je n'ai pas encore vu cela

Maleficior

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

ok on a u(n+1)/u(n)=3 et u(n)>0 donc u(n+1)>u(n) donc u est (strictement) croissante

Bien reçu

Ok tout est clair pour moi merci