Bonjour,j'ai un problème sur l'exercice suivant:
(un) est la suite définie pour tout entier n1 par: un=.
1-Démontrer que tous les termes de la suite sont strictements positifs.
2-Montrer que:
3- En déduire le sens de variations de (un)
Voici ce que j'ai fait:
1- Pour tout entier naturel n1, un=>0
Ainsi tous les termes de la suite sont strictement positifs.
2-un+1=
3-J'ai un petit problème sur cette question sur mon cours je sais que si un+1-un0 la suite un est croissante et si cette même différence est inférieure ou égale à 0 la suite un est décroissante. Mais nulle part dans mon cours il ne parle de la manière de déduire le sens de variation avec la fraction du 2- . Je crois que si la fraction est superieure ou égale à 0 la suite est croissante, et si la fraction est inférieure ou égale à 0 la suite est décroissante...
Merci
Il y a une autre chose que je ne comprends pas c'est comment savoir si il faut utiliser la différence de un+1 et unpour connaître le sens de variations ou ?
Bonjour
Cela dépend des suites dans le cas du quotient on doit s'assurer que pour tout mais c'est bien identique
prenons le cas suite croissante
et comme on s'est assuré que en divisant les deux membres de l'inégalité par
Exact lorsque vous prenez le quotient, la comparaison se fait avec 1
si c'est inférieur à 1, la suite est décroissante si c'est supérieur la suite est croissante
les termes étant positifs
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