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Suites numériques (forme explicite)
Exercice 2
Conjecturer la forme explicite
Pour les suites suivantes, calculer les termes de u1 à u5 puis conjecturer une formule
explicite du terme général. Trouver u0 à partir de la formule conjecturée puis démontrer
la relation donnée entre un+1 et un.
1) U0 = 1
Un +1 = 1/2 Un
b) U0 = 1
Un +1 = Un +5
c) U0 = 1
Un +1 = 1 - 1/1 + Un
1)
c'est du cours : suite géométrique
b)
c'est du cours : suite arithmétique
c)
Soit tu ne sais pas utiliser les parenthèses, soit c'est la suite constante.
Je penche pour la première hypothèse.
Il n'y a rien à résoudre, seulement à appliquer les formules vues en cours.
A quoi cela servira-t-il que je te donne la réponse, il n'y a aucune réflexion à mener pour l'obtenir, pour l'établir.
Tente plutôt de comprendre et de m'expliquer pourquoi tu as besoin qu'on te la donne, cette réponse, pourquoi tu n'arrives même pas à appliquer un résultat de cours à son niveau le plus immédiat, le plus fondamental.
1)
Suite géométrique
b)
Suite arithmétique
c)
Cette dernière n'est ni arithmétique, ni géométrique.
Mais les premiers termes calculés suggèrent une certaine régularité (on appelle ça une conjecture)
Soit
Je pose
alors
Donc
et
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