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Sujet 1 ex 1
Bonjour,
voici le premier exercice su sujet 1
Dans une école de statistique, après étude des dossiers des candidats, le recrutement se fait de deux façons :
- 10 % des candidats sont sélectionnés sur dossier. Ces candidats doivent ensuite passer un oral à l'issue duquel 60 % d'entre eux sont finalement admis à l'école
- Les candidats n'ayant pas été sélectionnés sur dossier passent une épreuve écrite à l'issue de laquelle 20 % d'entre eux sont admis à l'école
Partie 1
On choisit au hasard un candidat à ce concours de recrutement. On notera :
-D l'évènement "le candidat a été sélectionné sur dossier"
-A l'évènement 'le candidat a été admis à l'école"
- D barre au-dessus et A barre au-dessus contraires des évènement D et A respectivement
1) traduire la situation par un arnre pondéré
2) Montrer que la probabilité de l'évènement A est égale à 0,24
3) On choisit au hasard un candidat admis à l'école. Quelle est la probabilité que son dossier n'ait pas été sélectionné .
Partie 2
1) On admet que la probabilité pour un candidat d'être admis à l'école est égale à 0,24
On considère un échantillon de sept candidats choisir au hasard, en assimilant ce choix à un tirage au sort avec remise. On désigne par X la variable aléatoire dénombrant les candidats admis à l'école parmi les sept tirés au sort
a) On admet que la variable aléatoire X suit une loi binomiale. Quels sont les paramètres de cette loi ?
b) Calculer la probabilité qu'un seul des sept candidats tirés au sort soit admis à l'école. On donnera une réponse arrondie au centième
c) calculer la probabilité qu'au moins deux des sept candidats tirés au sort soient admis à cette école. On donnera une réponse arrondie au centième
2) Un lycée présente n candidats au recrutement dans cette école, où n est un entier naturel non nul. On admet que la probabilité pour un candidat quelconque du lycée d'être admis à l'école est égale à 0,24 et que les résultats des candidats sont indépendants les uns des autres
a) donner l'expression, en fonction de n, de la probabilité qu'aucun candidat issu de ce lycée ne soit admis à l'école
b) à partir de quelle valeur de l'entier n la probabilité qu'au moins un élève de ce lycée soit admis à l'école est-elle supérieure ou égale à 0,99 ?
Voici ce que j'ai fait :
Partie 1
1) ci-dessous
2)P(A
D)=0.10*0.6=0,06 donc 6 %
3)PA= 0,06*0,9*0.2=0,24 soit 24 %
4) PA(D barre au-dessus)= (09*02)/0,24= 0,0432 soit 4,32 %
Partie 2
1)X suit une loi binomiale En effet - 7 candidats choisis au hasard et tirage avec remise
les paramètres : n =7 p=0,24
2)P(X=1) à la calculatrice je trouve 0,32 soit 32 %
3)P(X
5)=1
2) a ) P(X=0=Cen haut 0 en bas 0*0,240*0,76n
b) P(X
1)>0,99
P(X1)=1-0,76n
ln(0,02)>ln(0,76n)
n>16,78
donc la probabilité qu'au moins un élève de ce lycée soit admis est de 17
MERCI
(j'avais déjà oublié beaucoup de choses)
Bonjour Nelcar,
depuis le temps que tu es inscrit sur l'
tu devrais savoir qu'il faut choisir un titre explicite pour les messages : point n° 5 de 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
il faudra que tu y penses la prochaine fois
reBonjour hekla
pourrais-tu me mettre le lien du sujets'il te plaît (ainsi que les autres éventuellement)...je me suis emmêlée les pinceaux et j'ai mis deux fois en ligne sur notre site des sujets de l'an dernier.... une semaine de travail perdue 
Moi aussi je me suis emmêlé puisque le lien que j'avais donné renvoyait sur les sujets de première
Ce sont les sujets que j'ai trouvés sur le site de l'APMEP
C'est en voyant ceci que j'étais parti sur le site du ministère, mais il n'y avait rien de
nouveau ; D. Vergès a dû les avoir par une autre voie.
ah zut...je ne mets de sujets en ligne que lorsque j'ai les originaux...copie de copie, je n'aime pas ...merci pour ta réponse
Hekka : tout le reste était bon pour la partie 1 et ok pour le 4) le laisser sous forme de fraction
partie 2 :
ok pour le C tu vois je ne savais plus que l'on prenait 1- ce qui n'était pas compris. MERCI
il reste la question 2a et 2b de la partie 2
2) Un lycée présente n candidats au recrutement dans cette école, où n est un entier naturel non nul. On admet que la probabilité pour un candidat quelconque du lycée d'être admis à l'école est égale à 0,24 et que les résultats des candidats sont indépendants les uns des autres
a) donner l'expression, en fonction de n, de la probabilité qu'aucun candidat issu de ce lycée ne soit admis à l'école
b) à partir de quelle valeur de l'entier n la probabilité qu'au moins un élève de ce lycée soit admis à l'école est-elle supérieure ou égale à 0,99 ?
j'ai fait :
2) a ) P(X=0=Cen haut 0 en bas 0*0,240*0,76n
b) P(X1)>0,99
P(X1)=1-0,76n
ln(0,02)>ln(0,76n)
n>16,78
donc la probabilité qu'au moins un élève de ce lycée soit admis est de 17
MERCI
Ne dites jamais votre dernière phrase, vous allez vous faire massacrer. Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 inclus.
Bernoulli n =n et p=0,24
Aucun candidat :
n pour qu'il y ait au moins un admis avec une probabilité supérieure à 0,99 événement contraire aucun admis avec une probabilité inférieure strictement à 0,01
soit
Pour que le lycée ait un admis avec une probabilité supérieure à 0,99, il faut qu'il présente au moins 17 candidats.
Il vaut mieux rester cohérent dans les notations. Comme les résultats sont donnés sous forme décimale autant laisser 0,75.
hekla : je ne comprends pas :
"Comme les résultats sont donnés sous forme décimale autant laisser 0,75."
c'est peut-être pour la question 4 de la partie 1
MERCI
je me doutais.
J'ai énormément de lacunes sur les fonctions , ça me fait peur pour le 6 ou 7 ou 8/04 car ses 3 jours là on fait Philo, maths et svt
MERCI
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