Intuitivement, cela se comprend très bien.
Mais l'intuitif est une notion bien personnelle...

salut

de la relation on déduit de façon évidente que tu aurais eu la même moyenne m avec les n notes égales à m

donc pour augmenter la moyenne il suffit d'enlever une note inférieure à la moyenne ...

Bonsoir.
Oui quand la moyenne de n notes  vaut  m alors il revient au même d'avoir les n notes toutes égales à m.
Mais je n'arrive pas à comprendre la suite : pourquoi il est alors évident d'enlever une note inférieure à m pour augmenter la moyenne.

salut

ce que l'on peut obtenir en ecrivant  ( note : la note à retirer)

m' > m   soit
(Sn - note) /(n-1) > Sn / n   donne ;  note  < Sn (  1 - (n-1)/n)

soit note  <  Sn/n   soit comme l'a dit carpediem que je salue;   note  <  m

Je sais résoudre une inéquation, je cherche un moyen de le rendre évident sans trop rentrer dans la technique.
J'avais pensé au barycentre. On a des poids sur une règle qui tient en équilibre si on la pose "sur son point d'équilibre". Si on enlève un poids à gauche du point d'équilibre celui-ci se déplace vers la droite et inversement. Mais bon je ne pense pas que ca rende les choses plus évidentes.

mes calculs ne sont là que pour expliciter mon propos et sont élémentaires

après n notes tu as une certaine moyenne m
que se passes-tu quand ta nouvelle note est supérieure/inférieure à la moyenne ?

que se passe-t-il donc quand tu retires une note supérieure/inférieure à la moyenne ?

Salut,

Je reprends la question à sa base :

"Je me demande si on peut comprendre intuitivement le résultat suivant "si la note supprimée est inférieure à la moyenne alors la moyenne augmente" :

Peut-on suggérer que la moyenne est en quelque sorte un "équilibre" des notes, chaque note inférieure à la moyenne étant "compensée" par une (ou un bout, ou...) note supérieure à celle-ci. Et donc, si on en enlève une, cette "compensation" disparaît et l' "équilibre" (la moyenne donc) se déplace vers les plus hautes valeurs ? ...

(Ca vaut ce que ça vaut, mais c'est de l'intuitif...)

Bonjour,
ma remarque s'adressait à flirt et pas à vous carpediem.
Yzz votre explication intuitive est bien formulée. Merci.

De rien ; en fait ce n'est rien d'autre que ton histoire de barycentre, mais disons : "en langage courant"  

Bonsoir,

Pour rebondir sur le message de carpédiem :



On a donc des quantités positives et négatives qui "s'équilibrent" au sens où leur somme s'annule. Si alors donc si on supprime la note
on enlève un poids négatif, on perd l'équilibre des + et des -, on obtient une somme positive. Pour retourner à l'équilibre il faut donc augmenter m pour retrancher plus et retourner à 0.

Bon c'est mal dit, mais je pense que c'est la où tu voulais m'amener Carpediem.