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surface et aire
Bonjour
j'ai un exercice sur mon DM je suis perdu
J'ai calculé la surface au sol de la maison qui est de 13 x 8=104 m2 (voir croquis)
Le volume de la partie principale est de 13 x 8 x 2.5 =260 m3
ensuite je dois installer des radiateurs dans la partie principale et chambres
je dois démontrer que le volume à chauffer est égal à env 438m3
je suis bloqué pour calculer le volume de la partie chambre
je bloque
C'est une maison (voir dessin) composée d'une partie principale qui a la forme d'un pavé droit ABCDEFGH surmonté d'une pyramide IABCD de somment I et de hauteur [ IK1] perpendiculaire à la base de la pyramide( K1 étant le point d'intersection des diagonales de ABCD). Cette pyramide est coupée en deux parties
; une partie basse ABCDRTSM destinée aux chambres
; une partie haute IRTSM, réduction de hauteur[ IK2] de la pyramide IABCD , correspondant au grenier
merci de m'aider
Bonjour,
Le volume de la chambre = Volume grenier+chambre - Volume grenier. Tu es d'accord là-dessus ?
Le volume grenier + chambre est facile à calculer. C'est le volume de la grande pyramide et tu as toutes les dimensions qu'il te faut.
La difficulté réside pour le calcul du volume du grenier.
Tu connais le coefficient de réduction de la pyramide qui est de k = 4.5 / 7 = 9/14.
Donc que peux-tu dire de son volume par rapport à ce coefficient de réduction ?
excuse moi mais j'ai besoin d'une explication
je ne comprends pas le coefficient de réduction pour calculer le volume grenier
d"où vient 9/14?
La longueur [IK2] est égale à 4.5 cm et celle de [IK1] est égale à 7 cm.
Pour obtenir obtenir la longueur [IK2], on a donc réduit la longueur [IK1] par un coefficient de réduction k égale à 9/14. En effet
7 * (9/14) = 4.5.
Or si les longueurs d'une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors le volume est
multiplié par k3. (voir cours sur les agrandissements et réductions)
Ainsi : Volume du grenier = (Volume de la grande pyramide) * (9/14)3.
.
merci
je dois calculer l'aire du triangle isocele IAD
est ce que la hauteur de IK1 est la même que la dimension de 7 m
sinon je ne vois pas comment trouver cette hauteur
La hauteur [IK1] est bien égale à 7m (c'est la hauteur de la grande pyramide).
Mais attention, ce n'est pas égale à la hauteur du triangle isocèle IAD !!
Tu peux appeler, par exemple, J le pied de la hauteur issue du point I dans le triangle isocèle IAD.
En connaissant les longueurs de IK1 et de JK1, tu en déduis facilement la hauteur IJ du triangle isocèle IAD (Pythagore).
Une fois la hauteur calculée, tu en déduis alors son aire.
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