alors c'est un exercice sur les suites c'est le suivant:
lorsqu'on lache une balle d'une hauteur de 5mètres, elle rebondit sur le sol avant de s'arrêter. On estime que la balle remonte d'une hauteur égale au trois quarts de la hauteur de la^cher ou de rebond.
1) on pose h0(en indice)=5 et, pour n1, hn (indice) la hauteur (en mètre) de remontée après le ne( indice) rebond.
montrer que la suite (hn(indice)) est une suite géométrique et donner une expression de hn (indice) en fonction de n.
2) on pose d0(indice)=5. Pour n 1, on désigne par dn(indice) la distance (en mètre) parcourue par la balle du lâcher initial jusqu'à la descente arpès le ne(indice) rebond. Calculer d1 et d2.
Plus généralement, exprimer dn(indice) à l'aide des termes de la suite (hn(indice)), puis exprimer dn en fonction d n.
3) Calculer la limite de la suite (dn(indice)). Comment peut-on interpréter le résultat?
4) l'expérience montre que la balle s'arrête brusquement au bout d'un certains temps. On estime que ce phénomène arrive lorsque la hauteur de remontée est inférieure ou égale à deux fois le diamètre de la balle. Sachant que la balle a un diamètre d'un centimètre, déterminer à la calculatruce le nombre de rebond avant que la balle ne n'arrête et la distance réellement parcourue (arrondie au millimètre).

voilà l'exercice je serais très très gentil à vous de m'aider parce que je bloque complet, je sais voir si one suite est géométrique mais là je vois pas (connais pas) la suite. S'il vous plait aidez moi!
merci par avance bonne journée à tout le monde
(dsl pr ce qui ont remarqué que je l'ai posté deux fois (dans deux endroits différents)mais je crois mettre tromper.
Aidez moi svp..

*** message déplacé ***

Bonjour mayo646464,

Je pense que cette question est déjà posée sur le forum.

Juste pour débuter:
h₀=5;
h₁=(3/4)h₀;
h₂=(3/4)h₁=(3/4)²h₀;
h_n=(3/4)ⁿh₀

*** message déplacé ***

1)
h(n+1) = (3/4).h(n)

et donc hn est une suite géométrique de raison = 3/4.

Son premier terme est h(0) = 5

h(n) = 5.(3/4)^n
-----
2)
d(1) = d(0) + 2.h(1)
d(1) = 5 + 2.(3/4).5 = 12,5

d(2) = d(1) + 2.h(2)
d(2) = 12,5 + 2.(3/4)².5 = 18,125

d(n) = d(0) + 2h(1) + 2h(2) + ... +2h(n)
d(n) = d(0) + 2.(h(1) + h(2) + ... + h(n))

Or h(1) + h(2) + ... + h(n) est la somme de 2 termes en progression géométrique de raison 3/4 et de premier terme h1 = 5*3/4=15/4


h(1) + h(2) + ... + h(n) = (15/4).(1-(3/4)^n)/(1-(3/4))
h(1) + h(2) + ... + h(n) = 15.(1-(3/4)^n)

--> d(n) = 5 + 15.(1-(3/4)^n)
-----
3)
lim(n-> oo) d(n) = 5 + 15 = 20

La distance totale parcourue par la balle ne peut pas être > 20 mètres.
-----
4)
h(n) = 5.(3/4)^n

avec h(n) = 2*0,01 = 0,02 --> 0,02=5.(3/4)^n
0,04 = 0,75^n
log(0,04) = n.log(0,75)
n = 19,19

Comme n entier, n = 20

d(20) = 5 + 15.(1-(3/4)^20) = 19,952 m
-----
Sauf distraction, calculs à vérifier.  

Bonjour,

>mayo646464 (Pau ?)
Ok pour ta remarque finale

>modo
à recopier au post Svp aidez moi pr ce dm super dur (1ère S) traité par J-P

Merci

Philoux

*** message déplacé ***

Bonjour

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

merci bcq de votre aide je regarde tout "à tete reposé" si j'ai un problème vous me revérait très certainement sur le site!!
pour répondre à philoux oui pau pk??
je me réexcuse davoir posté deux fois le message c'est une erreur de manipulation je pensais l'avoir mis là ou il fallait pas dsl promi je recommenceré pas
merci encore!
bonne soirée