L'uniter de longueur est le centimetre ! ( nb : feuille papier
milimetrer )
1) (O, I,J ) est un repere orthonormé, avec OI = OJ = 1cm
a) Placer les points suivant :
A ( -2 ; -1 ) B (-5 ; 3 ) C (3 ; 9 )
b) DOnner les coordonnees des vecteurs AB et BC ( je sais pa comment
on met le trait o dessus ) , puis verifier par calcul que AB = 5
et BC = 10
Alors le vecteur AB ( -3 ; 4 )
BC ( 8 ; 6 )
JE trouve bien que AB et BC font 5 et 10 !
2) Calculer les coordonnes du vecteur AC et en deduire la longueur AC
( on l'ecrira sous la forme a 5 )
Je trouve : Vecteur AC ( 5 ; 10)
Longueur AC : 5 5
3) Demontrer que ABC est un triangle rectangle en B !
J'utilise Pythagore !
4) Calculer les coordonnées du Milieu K du segment [AC]
Je trouve ( 0.5 ; 4 )
C 'est a partir de ce moment que j'ai un probleme ! pouver
vous m'aidez !
5) a) Placer le point D , symétrique de B par rapport au point K
b) Demontrer que ABCD est un rectangle
c) Calculer son aire , puis celle du triqngle ABC !
6) LA droite perpendiculaire à (AC) passant par B coupe (AC) en H et
(AD) en L
Utiliser l'aire du triangle ABC pour vérifier que BH = 2
5
7) On donne la valeur de AH : AH = 5
a) Calculer HC ( l'écrire sous la forme a 5 ,
ou a est un entier )
b) Utiliser le theoreme de Thales pour calculer AL !
Voila Merci bocoup ! J'aimerais qu on me donne une reponse avant ce
soir ! Je pars! MERCI
Bonjour
- Question 1 -
OK
- Question 2 -
Ok
- Question 3 -
NON
On utilise la réciproque du théorème de Pythagore :
AB² + BC² = 25 + 100 = 125
AC² = 125
Comme AB² + BC² = AC², alors d'après la réciproque du théorème de
Pythagore, le triangle ABC est rectange en B.
- Question 4 -
OK
- Question 5 - b) -
Comme D est le symétrique de B par rapport à K, alors K est le milieu de
[BD],
par hypothèse, K est le milieu de [AC].
Le quadrilatère ABCD a ses diagonales qui se coupent en leur milieu.
ABCD est donc un parallélogramme.
De plus, ABC est rectangle en B, les droites (AB) et (BC) sont donc
perpendiculaires.
Conclusion : ANCD est un rectangle.
- Question 5 - c) -
AABCD = AB × BC
= 5 × 10
D'où : AABCD = 50 cm²
AABC = (AB × BC)/2
= AABCD/2
= 50/2
D'où : AABC = 25 cm²
- Question 6 -
Comme (BH) est perpendiculaire à (AC), alors (BH) est la hauteur du triangle
ABC issue de B.
AABC = (AC × BH)/2
25 = (55 BH)/2
55 BH = 2×25
BH = 50/(55 )
BH = 10/5
= (10 × 5)/(
5 ×
5)
= (10 5)/5
= 25
D'où : BH = 25 cm
- Question 7 - a) -
H[AC], donc :
HC = AC - AH
= 55 -
5
= 45
- Question 7 - b) -
Tout est dit !
Théorème à énoncer.
AH/AC = AL/AD = HL/CD
En particulier,
AH/AC = AL/AD
Comme ABCD est un rectangle, alors BC = AD.
Donc :
5/5
5 = AL/10
1/5 = AL/10
AL = 10/5
AL = 2 cm
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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