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svp tres urgent pour cet aprem merci !

Posté par ALEX (invité) 19-10-03 à 12:54

svp je dois rediger ça cet aprem et j'y reflechis depuis 10h
du maths la alors c pour sa que je sollicite de toute urgence votre
site merci a tout le monde merci !



( O, vec i , vec j , vec k ) est un repere othonormal de l espace.
(S° est la spehere de centre O et de rayon 2.
1/ demontrer qu il existe des points de (S) d'absice 1 situés dans
le plan parrallèle a ( xOy) passant par A ( 2 ; 3 ; 1). on note B
celui de ces points ayant des coordonées positives.
2/ determiner l intersection de la droite (OB) avec le plan d'équation
z = 2.

Posté par Guillaume (invité)re : svp tres urgent pour cet aprem merci ! 19-10-03 à 14:45

1)

les points de la sphere ont des coordonnées qui verifient:
x²+y²+z²=4

les points du plan considéré ont des coordonnées de la forme (x,y,1)

de plus on veut un point d'abcisse x=1

les trois conditions reunis te donne:
1²+y²+1²=4
soit y²=2 soit y= + ou - rac(2) on garde la valzeur positive

le point B cherché est donc (1,rac(2),1)

2) cherchons l'equation de la droite OB:
un point M(x,y,z) est sur cette droite si OM et OB sont colineaires
ca donne OM=A*OB ou A est un nombre réel

en coordonnées ca donne
x=A*1
y=A*rac(2)
z=A*1
comme on veut z=2 ca fait A=2 d'ou on deduit
y=2rac(2) et x=2

le point d'intersection est donc (2,2rac(2),2)

voila
A+

PS tout ce que j'ai ecris en coordonnées peut etre ecrit en vecteurs
c comme tu préfères...



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