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Symètrie axiale
Bonjour, ma petite soeur doit rendre cet exercice pour après les vacances et on reste bloquées à la 4ème question.
Voici l'enoncé :
1. Tracer un rectangle ABCD tel que AB = 4cm et BC = 3cm
2. Construire la médiatrice (d) du segment [AC]. Puis construire les points F et G, symétriques respectifs des points B et D par rapport à la droite.
3. Quel est la symétrique du point A par rapport à la droite (d) ? Justifier la réponse.
4. Déterminer la longueur FC sans mesurer. Justifier la réponse.
5. Déterminer la mesure de l'angles GAF sans mesurer. Justifier la réponse.
Cela serait encore simple mais elle n'a pas encore vue Thalès et la trigonomètris s'apprend à peine en 3ème et vue que je suis en première je ne me rappel plus des manières plus simples pour determiner des longueurs ou angles.
Merci d'avance 
PS : Si quelqu'un pourrait mettre un shéma de la figure ,car nous ne sommes pas sûr à 100/100, cela serait sympa.
Mais comment on trouve les 90degrès ? Nous avons trouver la réponse a la question 4 il nous manque que la 5. ^^
Voir dessin
E est le centre du cercle passant par AFBCGD
E est centre de symétrie, pour A et C (EA=EC) et pour F et G (EF=EG)
les diagonales de AFCG se coupent en leur milieu
Le triangle AFC qui a AC pour diamètre de son cercle circonscrit est rectangle en F, de même pour AGC
A cause de la symétrie AF=CG=BC=3 cm
AG=FC=AB=4 cm
les rectangles ABCD et AFCG sont égaux
mais ce n'est peut-être pas la meilleure démonstration
La droite d (médiatrice du AC) est un axe de symétrie qui passe par E (si on prend la fig déjà faite par mijo) E se trouve à l'intersection des diagonales du rectangle ABCD.
4) F symétrique de B et A symétrique de C alors [BC] symétrique de [AF] donc AF = BC = 3cm (La symétrie axiale conserve les longueurs.)
5)par rapport à cette axe de symétrie on trouve des angles symétriques donc de même mesure:
l'angle BCA est le symétrique de l'angle FAC (La symétrie axiale conserve les mesures d'angle)
L'angle GAC est le symétrique de l'angle DCA (La symétrie axiale conserve les mesures d'angle)
or la somme des angles BCA + DCA= 90° (l'angle du rectangle ABCD)
donc la somme de leurs symétriques GAC + FAC = 90° çad l'angle GAF
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