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Symétrie centrale
Bonjours,
je bloque sur la première partie d'un probleme, si quelqu'un peu m'aider...je vous remerci d'avance.
A) Dans le plan orienté, PQRS est un carré de centre O tel que (OP; OQ) (se sont des vecteurs) = 
/2
ABCD est un parallélogramme tel que les points P, Q, R, S appartiennent respectivement aux segements [AB], [BC], [CD], [DA]. On note r le quart de tour de centre O tel que r(Q) = P et s la symétrie de centre O.
1)a) Démontrez que la droite (DA) est l'image de (BC) par s.
b) Quelle est l'image de la droite (AB) par s?
c) Déduisez en que O est le centre du parallélogramme ABCD.
Merci. (dsl mais si quelqu'un peu m'aider a mettre l'image qui va avec, parce que les reproduit sur paint mais le forum ne veut pas le prendre... merci)
Bonjour,
1)a)
passe par
donc l' image de
par
est la parallèle à
passant par
:
c' est la droite
b) On démontre de même que l' image de par
est la droite
c) On en déduit que et
donc que
est le centre du parallélogramme
Bonjours,
merci avant tout pour votre aide mais j'aurai une question:
C'est quoi s? Ca représente quoi?
Merci
Merci
Bonjour,
si tu peux m'aider pour la deuxieme partie parce que je suis totalement perdue et je dois le rendre demain 
2) Démontrez que P est l'intersection de (AB) et de l'image (BC) par r.
B)(O; 
;
) est repère orthonormal direct du plan orienté.
1)
a) M a pour coordonnées (
; 
). Quelles sont en fonction de et , les coordonnées polaires de M'= r(M)?
b) Déduisez en que si M a pour coordonnées cartésiennes (x;y) alors M' a pour coordonnées cartésiennes (y;-x).
2)On considère les points A(1;-4), B(5/2;1/2), C(-1;4), D(-5/2;-1/2)
a) Verifiez que ABCD est un parallélogramme de centre O.
b) Trouver une équation de la droite d, image de (BC) par r.
c) Déduisez en les coordonnées du point d'intersection de (AB) et d.
3)En utilisant les résultats du A, construisez un carré PQRS inscrit dans le paralléogramme ABCD. Précisez les coordonnées des sommets.
Merci beaucoup
Re,
2) or
donc appartient à l' image de
par
de plus donc
est l' intersection de
et de l' image de
par
Un petit bémol: si ABCD est un carré, les 2 droites sont confondues
B)1) a) donc
b)
et
C' est un début...
2)a) Je te laisse prouver (avec les coordonnées) que est le mileu de
et
...
b)On calcule les coordonnées de et
d' après 1) et
Equation de la droite image de
par
:
c) Equation de la droite :
Coordonnées de intersection de
et
:
et
donc
3) Un dessin:
est le sysmétrique de
par rapport à
et
sont les intersections de la perpendiculaire à
en
et des droites
et
donc
donc
Merci beaucoup, si un jour je peux te renvoyer l'ascenseur, ça sera avec plaisir.
Mais est ce que tu peux m'expliquer comment tu as trouvé les equations de droites, j'ai pas trop compris? Merci
Mais parce que est l' image de
par
et que:
2) Démontrez que P est l'intersection de (AB) et de l'image (BC) par r.
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