Rebonsoir! Apriori c'est le dernier exercice et je veux juste m'assurer de ne pas avoir fait d'erreurs... Merci d'avance !

Le sujet:
Une entreprise fabrique des articles de luxe dont le coût mensuel de production pour une quantité de q dizaines d'objets s'exprime, en euro, par la fonction définie par C(q)=15q^3−120q^2+350q+1000 avec q>0.
On appelle coût marginal de production la variation du coût total de production pour un article supplémentaire. Quand la quantité d'objets est très importante, on admet que le coût marginal est la dérivée C′(q).
1. Calculer le coût marginal C_m(q)= C(q+1)−C(q).
2. Calculer C′(q).
3. On étudie l'erreur commise en assimilant le coût marginal C_m(q) à la dérivée C′(q).
a. Calculer E(q)=C′(q)−C_m(q).
b. Déterminer le nombre minimal d'objets à fabriquer pour que l'erreur commise soit inférieure à 1%.

Ce que j'ai fait :

1. Cm(q) = C(q+1) - C(q)
En remplaçant C(q) par son expression donnée dans l'énoncé, on obtient :
Cm(q) = 15(q+1)³ - 120(q+1)² + 350(q+1) + 1000 - ( 15q³ - 120q² + 350q + 1000 )
Cm(q) = 45q² - 195q + 245

2. C'(q) = 45q² - 240q + 350

3.
a) On a :
E(q) = C'(q) - Cm(q)
En remplaçant C'(q) et Cm(q) par leurs expressions trouvées précédemment, on obtient :
E(q)=45q²−240q+350−(45q²−195q+245)
E ( q ) = −45 q +105

b)
E ( q ) <0.01
-45q + 105 < 0.01
q >  10499 / 4500
q > 2.333 dizaines d'objets

On en déduit que le nombre minimal d'objets à fabriquer pour que l'erreur commise soit inférieure à 1 % est 24, car il faut arrondir à l'entier supérieur.

Merci d'avance pour votre avis!