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systeme

Posté par lawniczak (invité) 26-10-04 à 13:10

comment faire pour resoudre ce syteme j'ai essayé de nombreuses fois mais je trouve des solutions assez bizarre(912/13;-1023/13;-98/13) donc voila pouvez vous m'aider s'il vous plaît.merci


résoudre dans R3 :
0.5m+ 0.2n - 0.1p = -2
30m+ 20n - 60p = 380
m+ n -p = -1

Posté par Emma (invité)re : systeme 26-10-04 à 13:15

Euh... bonjour  lawniczak

Bizarre ? pas forcément !

De mon côté, je trouve ( \frac{-32}{13} ; \frac{-119}{13} ; \frac{-138}{13} )

Donc tu es sur la bonne voie

Reprends tes calculs : il doit y avoir une erreur qui s'est glissée quelque part

De mon côté, je vais les faire et te les rédiger..

@+
Emma

Posté par Emma (invité)re : systeme 26-10-04 à 13:36

Alors, c'est parti :

{  0.5m+ 0.2n - 0.1p = -2
{  30m+ 20n - 60p = 380
{  m+ n -p = -1

équivaut à :  {    m +   n -   p = -1    L1
                 {  5.m + 2.n -   p = - 20  L2
                 {  3.m + 2.n - 6.p = 38    L3

Je choisis  L1 comme pivot

Je remplace  L2 par  L'2 =  5.L1 -  L2 :
L'2 : 5.m +   5.n -   5.p - 5.m - 2.n + p = 5 (-1) - (-20)
L'2 : 3.n -   4.p = 15

Je remplace  L3 par  L'3 =  3.L1 -  L3 :
L'2 : 3.m +   3.n -   3.p - 3.m - 2.n + 6.p = 3 (-1) - 38
L'2 :  n +  3.p = -41

Donc le système est équivalent à :
              {    m +   n -   p = -1    L1
              {        3.n - 4.p = 15    L'2
              {          n + 3.p = -41    L'3

C'est reparti : je choisis L'2 comme pivot :
Et je remplace L'3 par L''3 = L'2 - 3.L'3 :
L''3 : 3.n - 4.p - 3.n - 9.p = 15 - 3(-41)
L''3 : - 13.p = 138

Donc le système initial est équivalent à :
              {    m +   n -   p = -1    L1
              {        3.n - 4.p = 15    L'2
              {            -13.p = 138    L'3

Donc le système initial est équivalent à :
              { m  = p - n - 1
              { 3.n = 15 + 4.p
              { p = \frac{138}{-13}
...
Je confirme donc mes résultats précédents

@+
Emma

Posté par lawniczak (invité)merci 26-10-04 à 14:25

merci beaucoup j'ai recalculé é g trouvé les memes resultats merci

Posté par Emma (invité)re : systeme 26-10-04 à 14:29

pas de quoi

(et merci de me tenir au courant... histoire que je n'ai pas l'impression d'avoir perdu 1/4 d'heure pour rien)

Emma

Posté par lawniczak (invité)ok 26-10-04 à 15:08

ok pas de pb je vous dirai koi a la rentrer dés ke joré corrigé lexercice



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