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Système

Posté par
nomis
08-03-06 à 18:52

Bonjour,
pouvez-vous me résoudre le système suivant? Ca fait 10 jours que je bataille et je n'y arrive pas.

(3-x)²+(4-y)²+(8-z)²=25
(6-x)²+(9-y)²+(4-z)²=25
(1-x)²+(2-y)²+(6-z)²=25
Merci!

Posté par
nomis
re : Système 08-03-06 à 18:53

Non je me suis trompé c'est :
(3-x)²+(4-y)²+(8-z)²=25
(6-x)²+(9-y)²+(4-z)²=16
(1-x)²+(2-y)²+(6-z)²=9

Posté par dolkychess (invité)re : Système 08-03-06 à 18:59

tu as essayé de faire quoi?
Tu fais comment pour résoudre un système de 2 équations? et pour 3?

Posté par
nomis
re : Système 08-03-06 à 19:02

J'ai procédé par un changement de repère. Le problème ici c'est que c'est un système de 3 équations de degré 2 et à 2 inconnues. J'y arrive vraiment pas, aidez moi

Posté par dolkychess (invité)re : Système 08-03-06 à 19:26

développes les 3 équations.   je les notes (1)  , (2)   et (3)
après tu laisses la première
la deuxieme  tu la remplaces par   (1)-(2)   pour éliminer  les carrés
la troisième tu la remplaces par   (1)-(3)   pour éliminer les carrés

après  tu fais la même chose que d'habitude.
ça marche?  

Posté par
nomis
re : Système 08-03-06 à 20:21

ca marche pas car tu te retrouves avec 2 équations à trois inconnus et donc avec une infinité de solutions.

Posté par
nomis
re : Système 08-03-06 à 21:10

veuillez m'aidez!

Posté par dolkychess (invité)re : Système 09-03-06 à 17:15

je regrette tu as trois équations
la première qui a pas bougé  la deuxieme qui a été transformé comme précédemment que je note (2)'   et la troisième modifiée notée (3)'
à l'aide de (2)'  t'exprimes y en fonction de x et z
à l'aide de (3)'  t'exprimes z en fonction de x
tu repasses dans (2)' pour avoir l'expression de y en fonction de x
tu reviens dans (1) où tu remplaces z et y qui ont été exprimé en fonction de x. tu obtiens donc un polynome du second degré que tu sais résoudre.

J'ai pas fait les calculs (car je suis en vacances donc c'est repos!) mais logiquement l'idée est là.  



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