je ne vois pas pourquoi il devrait être égal à 0

Je me suis peut-être un peu emmêlés les pinceaux. A vrai dire j'ai supposé que 𝚫=0 car 1 seule réponse est possible soit 6, mais maintenant que je viens de relire la réponse, est un couple, soit 2 réponses du coup ayant cherché les deux solutions je me retrouve tout de même bloqué par les résultats trouvé ... :
x1 = -6+62     et      
x2 = -6-62

c'est quoi ces x1 et x2 ?
tu résous quelle équation ?
un peu d'ordre dans tout ça !

Je vais tous réordonner donc :

Question : Résoudre  le système d'équation suivant.

x + y =12
xy = 36

Mon problème étant que je ne comprend pas la manière où l'on trouve le couple (6;6)

Ma démarche :

1.
Je fais le système:

x+y = 12 <=> (36/y) + y = 12 <=> (-y²-12y+36)/y = 0  <=> ???  
xy = 36    <=> x = 36/y               <=> x = 36/y                         <=> x = 36/y        

<=> y=6                                   <=> y = 6
<=> x= 36/y = 36/6 = 6  <=> x = 6

2.
Je remarque une équation du second degré :
(-y²-12y+36)/y = 0

je sais que pour qu'une fraction est égal à 0 il faut que le numérateur soit nul.

𝚫= (-12)²-4*(-1)*36 = 288
𝚫>0 donc possède 2 solutions soit :

x1 =  -(-12)+288/-2 = -6+62
x2 =  -(-12)-288/-2 = -6-62

(x1 pour moi est la 1er solution de y )
(x2 pour moi est la 2e solution de y )

mais x1 et x2 ne m'aide pas à trouver la solution où le couple est de (6;6) car :

x= 36/y
   =36/x1
   =36/-6+62
   6

x= 36/y
   =36/x2
   =36/-6-62
   6

salut

Merci, de ta réponse carpediem,
mais au final j'ai trouvé la réponse à l'instant en refaisant l'exercice en entier ^^
il est vrais que j'aurai pus partir de  x + y = 12 <=> y = 12 - x
mais en reprenant un exemple dans le cour j'ai fini par réussir avec x = 36/y

je me permet de remettre ma démarche où cas où quelqu'un en aurait besoin ^^

je vais repartir de se calcul  (36/y) + y = 12

Ma démarche :

(36/y) + y = 12
= 36/y + y/1  = 12
= 36*1/y*1 + y*y/1*y = 12
= 36/y + y²/y = 12
=(36+y²)/y = 12
=(36+y²)/y - 12/1 = 0
=(36+y²)/y - 12*y/1*y = 0
=(36+y²-12y)/y = 0

Se qui fais y²-12y+36 = 0 et non -y²-12y+36 = 0

J'avais décidé par je ne sais quelle idée que mon + deviendrais un - se qui a faussé le calcul

Se qui mène bien à un = 0 et donc 1 solution qui est 6

y = 6
x = 36/y = 36/6 = 6

donc voilà un petite erreur bête qui gâche un résultat ^^

comme je l'ai dit ta démarche pose un pb !!!