Pour le prochain spectacle organisé au lycée, Xaria, Yvoire et Zaël s'occupent de l'entracte: Xaria est chargée de la confection de gâteaux, Yvoire de la déco et Zael des boissons. Chaque gâteaux revient à 2€, chaque décor à 5€ et un litre de boisson à 1€.
Un gâteau demande 1h de temps, la confection d'un décor demande 1h30 et un litre de boisson à 1€.
Chaque gâteaux est partagé en huit: une part est vendu à 1€, et un litre de boisson donne 10 verres, vendu chacun 0,5€.
Le budget total est de 76€ et les organisatrices ont consacrées 28h au total. la recette totale a été de 200€. Tout a été vendu. Déterminer le nombre x de gâteaux, y de déco et z de litres de boissons.
Pouvez-vous me dire le système de 3 équation à trouver.
J'ai déjà trouver le 1er je croit: 2x+5y+z=76 mais les autres je sait pas.
Merci d'avance
Salut
Tu vas avoir une équation à propos du temps de préparation :
* les organisatrices ont consacrées 28h au total
* un gâteau demande 1h de préparation
* la confection d'un décor demande 1h30 (attention, en heures, ça fera 1,5...)
* on peut considérer que le temps de préparation des bouteilles est nul (car elles sont déjà prêtes) !
Tu obtiens l'équation suivante:
Tu as déjà trouvé l'équation correspondant au budget total :
* le budget total est de 76€
* chaque gâteaux revient à 2€
* chaque décor revient à 5€
* un litre de boisson revient à 1€
Si l'on part du principe que tout le budget est utilisé lors de ce spectacle, alors n en déduit que :
Reste à trouver l'équation correspondant à la recette à la fin du spectacle :
* la recette totale a été de 200€
* une part de gâteau de rapporte 1€
* les décors ne rapportent rien car ils ne sont pas vendus (0€)
* un verre de boisson, c'est-à-dire de bouteille, rapporte 0,5€
D'où la dernière équation :
Il ne fallait pas être surpris si dans des équations de ton système à trois inconnues, parfois, seules deux inconnues apparaissent !
(d'ailleurs, ça peut te faire gagner une étape dans ta réslution par combinaisons linéaires... )
Bon courage
@+
Emma
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