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Système d'équation à deux inconnues avec la valeur absolue
Résoudre dans 
2 le système suivant:
(S): 2|x-1|-y=4 et |x|+2y=6
Comment le résoud-on? Est-ce qu'on se débarrasse de la valeur absolue et puis suivant les valeurs de x, on résoudra le système par substitution? Et si x n'appartient pas à l'intervalle dont on travaille alors quelle valeur prendra y? Sera le système sans solution dans ce cas-là ?
Et puis je résous l'équation :
4|x-1| +|x|=14 ?
Donc nous aurons 3 cas, et puis suivant chacun d'eux, et par substitution on trouve y?
On étudie le signe de x-1 et de x; nous aurons trois cas:
1er cas:
Si x
]-
;0] alors:
x=-2, par substitution dans |x|+2y=6, y=3
Donc S1={(-2;3)}
2eme cas:
Si x]0;1]alors:
x=(-10)/3 
]0;1]
Que faire dans ce cas là? S2=
?
3eme cas :
Si x ]1; +[ alors:
x=18/5 d'où y=6/5
Donc: S3={(18/5; 6/5)}
Finalement :
S={(-2;3); (18/5; 6/5)}
On étudie le signe de x-1 et de x; nous aurons trois cas:
1er cas:
Si x
]-;0] alors:
x=-2, par substitution dans |x|+2y=6, y=3
Donc S1={(-2;3)}
Plutôt 2
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