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Système de deux équations à deux inconnues
Bonjour à toute les habitants de l'île aux mathématiques,
Je bloque au niveau d'un exercice. Je résout le système de deux équations à deux inconnues, maintenant je dois interpréter ce système graphiquement. Pouvez-vous m'aider ?
Voici l'énonce de l'exercice (en gras) , et ce que j'ai fais (en italique) :
1) Résoudre dans 
2 le système de deux équations à deux inconnues suivant :
7x + 5y = 15 | *4 ---> 28x + 20y = 60
(
) 
2x - 4y = 7 | *5 ---> 10x - 20y = 35
Soit 38x = 95, soit x = 2,5
On rapporte x dans la première équation, ce qui donne :
(7 * 2,5) + 5y = 15
17,5 + 5y = 15
5y = - 2,5
y = - 0,5
La solution du système est donc S ( 2,5 ; - 0,5 )
2) Interpréter graphiquement ce système dans le plan rapporté à un repère (O, 
, 
).
Je n'arrive pas à interpréter graphiquement ce système, je ne sais pas par où commencer.
3) Colorier sur le graphique précédent la région du plan caractérisée par le système de deux inéquations suivant :
7x + 5y 
15
(')
2x - 4y 7
Voilà, j'espère que quelqu'un m'aidera et me dira comment menait à bien cet exercice.
Merci d'avance pour votre aide 
Bonjour,
tu traces les deux droites qui ont pour équation
7x + 5y = 15===>y=-(7/5)x+3
2x - 4y = 7 ===>y=(1/2)x-(7/4)
la solution du système correspond aux coordonnées de leur intersection
Bonjour
2) Chacune des équations formant le système est une équation d'une droite.
Trace ces deux droites et ...
(Si tu préfères, tu peux écrire les équations sous la forme y=mx+p)
Merci.
Oui mais comment on peux tracer des droites seulement avec les équations y = - (7/5)x + 3 et y = (1/2)x - (7/4) ?
tu choisis deux valeurs pour x et tu calcules les y correspondants
exemple
pour y=-(7/5)x+3
si x=0 alors y=3
si x=5 alors y=-(7/5)*5+3=-7+3=-4
ensuite tu places les deux points A(0;3) et B(5;-4)
puis la droite (AB)
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