Bonjour,

xy² + x²y = 6
xy + x + y = 5

(xy)(x+y) = 6
(xy)+(x+y) = 5

En posant A=xy et B=x+y on a :
AB=6
A+B=5

AB=6
A=5-B

(5-B)B=6
A=5-B

-B²+5B-6=0
A=5-B

B=3 ou B=2
respectivement A=2 ou A=3

CAS 1 :
xy=2
x+y=3

xy=2
x=3-y

(3-y)y=2
x=3-y

-y²+3y-2=0
x=3-y

y=2 et x=1
ou y=1 et x=2

CAS 2 :
xy=3
x+y=2

xy=3
x=2-y

(2-y)y=3
x=2-y

-y²+2y-3=0
x=2-y

Pas de solution réelle.


On a donc les couples solution :
S= { (2;1) (1;2) }

A toi de tout reprendre.

Bonjour,

Petite erreur de Tom_Pascal (Webmaster) me semble t il:
-B²+5B-6=0
A=5-B

B=3 ou B=-1 Les solutions sont en réalité B=3 B=2 et non pas -1

Oui, tout à fait... j'ai corrigé l'erreur dès que je m'en suis apercu, désolé.