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Forum Expresso
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systèmes d'équations irréguliers

Posté par
shakageniesse
29-01-17 à 14:29

Bonjour à tous!
exclusivite:
ce sujet qui est aussi à déclarer, est complètement nourri sur l'île des maths. Il a été initié par ineedurhelp. Aussi, si j'en ai le droit, je réclame que ce dernier donne un nom à ces systèmes là.
En général, il est établi en mathématiques qu'un système de trois équations à deux inconnues ne soit pas parmi les problèmes qu'il faille prendre en compte. Cependant, et paradoxalement, une méthode pour déterminer les racines carrées d'un nombre complexe abouti inmanquablement à ce genre de système. Certains amateurs sont alors abassourdis par les résultats, lorsqu'ils essaient de résoudre ledit problème par combinaison linéaire, comme institué au collège. Tout cela donne lieu aux interrogations suivantes :
alors même qu'un nombre complexe admet toujours deux racines carrées, de tels systèmes sont-ils vraiment solvables, et si oui, comment? Je me propose au prochain message de ce sujet de répondre à cette question.

Posté par
carpediem
re : systèmes d'équations irréguliers 29-01-17 à 16:35

et bien en voila une bonne nouvelle ...

Posté par
malou Webmaster
re : systèmes d'équations irréguliers 30-01-17 à 18:17

shakageniesse, avant de chercher des racines carrées d'un discriminant, faut-il encore calculer ledit discriminant sans faire d'erreurs de calcul....

merci de ne pas intervenir sur le forum où les élèves posent leurs questions, tes réponses n'étant du tout adaptées.
(modérateur)

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 31-01-17 à 19:52

Je tâcherai!
Ai-je quant même le droit d'interagir avec le reste?

Posté par
malou Webmaster
re : systèmes d'équations irréguliers 31-01-17 à 19:54

vu ce que tu écris, en restant dans expresso au sein de tes sujets, oui ....

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 31-01-17 à 20:52

Merci, mais toutefois, je t'apprend que le discriminant dont j'ai calculé les racines hier, j'avais choisi le mauvais exprès, avec pour souci que le demandeur même calcule celles du bon.

Posté par
malou Webmaster
re : systèmes d'équations irréguliers 31-01-17 à 20:57

sans lui signaler qu'il avait faux...original....
d'où mon message de 18h17

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 31-01-17 à 21:35

Nofutur2 l'avait fait avant moi, et il l'avait reconnu lui même, je n'avais pas voulu en rajouté. Mais, pour le dissuader de poster un faux ennoncé aussi, j'ai alors posté mon calcul sur le faut. Maintenant il faut que je forme, salut.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 03:30

Bonjour à tous, j'aimerais signaler à malou que suite à son message du 30-01-17 à 08:47, je ne retrouve que la première équation,  car, chez moi, 305 est sous radical et il y a aussi xy=-8.
J'aurais bien voulus poster ici les solutions de ce système, mais, je ne comprends pas pourquoi les boutons sous mon pavé ne fonctionnent pas.
Merci à tous.

Posté par
malou Webmaster
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 09:08

Citation :
Bonjour à tous, j'aimerais signaler à malou que suite à son message du 30-01-17 à 08:47, je ne retrouve que la première équation, car, chez moi, 305 est sous radical et il y a aussi xy=-8. [quote]
faudrait peut-être pas dire n'importe quoi et faire n'importe quel sous entendu
je ne vois pas comment tu aurais écrit dans le même message que xy=-5 et que xy=-8
etc...

tout ce que tu as écrit Equation complexe y est toujours et personne n'y a touché
Citation :
J'aurais bien voulus poster ici les solutions de ce système, mais, je ne comprends pas pourquoi les boutons sous mon pavé ne fonctionnent pas.

on est en plein délire là....comment tu as fait pour répondre alors à 3h30 ?....

assez de temps perdu avec ça

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 10:07

Hier, j'avais annoncé avoir déterminer les racines carrées des deux discriminants : 7-10i et 7-16i. Mais je ne parviens pas à poster celles du second complexe parce que les boutons sous mon pavé ne fonctionnent pas. Tu sais ceux que lafol m'avais indiqué une fois pour les saisies en maths.

Posté par
malou Webmaster
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 10:20

tout fonctionne correctement chez moi et ailleurs
cela doit venir de chez toi....

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 10:53

Les solutions du système incriminé sont les couples :
[(305)1/4*cos;(305)[sup]1/4[\sup]*sin] et [-(305)[sup]1/4[\sup]*cos;-(305)[sup]1/4[\sup]].
Sauf qu'il ne s'agit pas du même système que malou, je l'ai dit plus haut.
J'ai fonctionné de mémoire là, pas moyen de cité non plus. Seul le bouton marqué pi sous mon pavé fonctionne, mais après avoir ouvert une autre page.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 10:58

Ci-dessus,
=[(sin[sup]-1[\sup](-16/305)]/2

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 11:16

Parviens-tu quant même à déchiffrer?
C'est comme pour 7-10i, sauf que le module contient 305 à la place de 149 et -16 remplace -10 pour l'argument.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 11:25

Cependant, n'allez pas croire que ça marche ainsi pour tous les complexes, non, ces deux cas sont juste identiques voilà tout.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-02-17 à 18:27

Ne pas regarder ceci, c'est un test.
X2

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 02-02-17 à 09:24

Bonjour à tous,  Les racines carrées de 7-16i sont :
(305)1/4*cos+(305)1/4*sin et -(305)1/4*cos
-(305)1/4*sin.
Avec =[sin-1(-16/
305)]/2.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 02-02-17 à 09:31

Considérez qu'il y aurait un i invisible qui multiplie chaque terme contenant sin simple dans les deux valeurs ci-dessus.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 02-02-17 à 18:20

S'il vous plait, comme je ne dois plus intervenir sur son sujet, pourquoi vous n'indique pas à ineedurhelp la solution à son problème? C'est pourtant lui qui a initié ce sujet. Ne meriterait-il pas en connaître l'issue?

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 03-02-17 à 08:10

s'il vous plaît, je ne parvient pas à bien utiliser les commande sous mon pavé, quelqu'un pour m'aider.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 03-02-17 à 08:58

bonjour à tous!
systèmes d'équations irréguliers:
ces systèmes se constituent de trois équations comme suit:
x2-y2=a
xy=b
x2+y2=c
où xet y sont appelées les inconnues de xxxxu; a,b et c sont les constantes d'xxxxx
parmi ces systèmes, une condition détermine ceux que nous prenons en compte.
il faut dire que ces systèmes visent à retrouver respectivement les parties reelles et imaginaires des racines carrées du nombre complexe a+i2b. et c'est cette condition qui le confirme.
condition de xxxxcccm:
c=(a2+4b2)
transformation de xxxxx:
sachant que(x;y)2 et i2=-1,
(x+iy)2=x2-y2+i2xy, on a: x2-y2a est la partie réelle du carrée de x+iy;
y=b 2b est la partie imaginaire du carrée de x+iy;
c est le module de a+i2b.
donc, notre système équivaut à (x+iy)2=a+i2b.

l'ensemble solution de ces systèmes est appelé le dyno.
le dyno={(x1;y1);(x2;y2)}.
où (x1+iy1)2=(x2+iy2)2=a+i2b.
comment donc résoudre ces systèmes?
1- déterminer grâce à la tabicelle (équations du troisième degré) =el(cos-1(a/c))sin-1(2b/c))/2.
2- x=c*cos
3-  y=c*sin
4- le dyno={(x;y);(-x,-y)}.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 07-02-17 à 09:36

Bonjour à tous, S'il y a eu des manipulations récentes sur le site, elles ont rétabli mes commandes, comme avant. Merci!

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 07-02-17 à 11:10

application du message du 03-02-17 à 08:58
le problème d'ineedurhelp nous invite à retrouver les parties réelles et imaginaires de 7-16i.
tranformation de lxxcxol:
S2:
x2-y2=7
xy=-8
x2+y2=305(x+iy)2=7-16i.
La condition de xxxccccm étant vérifiée, nous voyons :
1- =sin-1(-16/305)
2- x=(305)1/4*cos
3- y=(305)1/4*sin
4- le dyno2={(x;y);(-x;-y)}.
Maintenant, je peux expliquer que les membres de l'ile dont les noms sont mensionnes dans ce sujet, sont ceux qui avaient reagit dans le sujet equations du troisiemes degre, la ou se trouve la tabicelle.exeptes: LouisaHDF, Yzz et alainpaul que je prie de m'excuser, mais ils ont réagi quand j'avais déjà terminé la rédaction de ce sujet.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 12-02-17 à 20:05

Bonsoir, à tous!
S'il vous plaît, est-ce que quelqu'un parmi les mathématiciens de ce site compromet la finalité de ce topic, ou autre chose?
Je pose la question parce que j'ai l'intention de soumettre ce sujet à hal.
Merci de me répondre.

Posté par
malou Webmaster
re : systèmes d'équations irréguliers 12-02-17 à 20:10

merci de ne pas utiliser mon pseudo

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 13-02-17 à 04:04

C'est précisément dans ce sens qu'allait ma question, merci de m'éviter de commettre des Degas irrevercibles.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 27-02-17 à 10:24

puisque malou s'est désistée, j'annonce que les inconnue dites de malou ici seront déclarées sous l'appellation inconnues de louisa, en suivant l'ordre des intervenant dans l'autre sujet et si elle non plus ne refuse pas la proposition.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-03-17 à 08:00

Si vous le permettez, je vais répondre à ineedurhelp dans son sujet.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 01-03-17 à 08:05

malou @ 30-01-2017 à 18:17

shakageniesse,
merci de ne pas intervenir sur le forum où les élèves posent leurs questions, tes réponses n'étant du tout adaptées.
(modérateur)

Posté par
LouisaHDF
re : systèmes d'équations irréguliers 02-03-17 à 20:00

Citation :
puisque malou s'est désistée, j'annonce que les inconnue dites de malou ici seront déclarées sous l'appellation inconnues de louisa, en suivant l'ordre des intervenant dans l'autre sujet et si elle non plus ne refuse pas la proposition.


Bin voyons

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 05-03-17 à 11:41

Bonjour, tout le monde, s'il vous plaît, je ne reçois plus d'emails dans mon compte lorsque quelqu'un agit dans un sujet où j'interviends. Est-ce une erreur, ou autre chose?

Posté par
LouisaHDF
re : systèmes d'équations irréguliers 05-03-17 à 12:15

Bonjour

tu as peut-être décoché la case correspondante

Dans "mon profil"

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 05-03-17 à 20:02

LouisaHDF @ 05-03-2017 à 12:15

Bonjour

tu as peut-être décoché la case correspondante

Dans "mon profil"

désolé, Louisa, je ne vois pas ce dont il est question.

Posté par
LouisaHDF
re : systèmes d'équations irréguliers 05-03-17 à 20:17

Bonsoir

à gauche ici tu cliques sur ton pseudo dans "espace membre" , ensuite en haut à gauche sur "mes préférences" et tada, tu vois si tu as coché ou pas la case correspondante aux notifications par mail

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 06-03-17 à 08:24

bonjour, Mon compte ; Mes raccourcis ; Mes contributions ; Les membres ; Les stats et nul part, je ne vois

LouisaHDF @ 05-03-2017 à 12:15

"mon profil"
.

Posté par
malou Webmaster
re : systèmes d'équations irréguliers 06-03-17 à 10:59

dans mon compte, la ligne en dessous !

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 06-03-17 à 16:05

malou @ 06-03-2017 à 10:59

dans mon compte, la ligne en dessous !

quelle bonne blague, malou? Il y a encore beaucoup de chose que j'apprends sur ce site.

Posté par
LouisaHDF
re : systèmes d'équations irréguliers 06-03-17 à 18:52

shakageniesse @ 06-03-2017 à 08:24

bonjour, Mon compte ; Mes raccourcis ; Mes contributions ; Les membres ; Les stats et nul part, je ne vois
LouisaHDF @ 05-03-2017 à 12:15

"mon profil"
.


Et bien tant pis ! Tu te passeras des notifications par mail pis voilà !

Bonne continuation

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 06-03-17 à 20:00

LouisaHDF @ 05-03-2017 à 20:17

Bonsoir

à gauche ici tu cliques sur ton pseudo dans "espace membre" , ensuite en haut à gauche sur "mes préférences" et tada, tu vois si tu as coché ou pas la case correspondante aux notifications par mail

bonsoir à tous, chère Louisa, j'ai enfin pu suivre tes indications, et résultat des courses, la case correspondant à "mails notif.forum"
est bien coché.

Posté par
LouisaHDF
re : systèmes d'équations irréguliers 06-03-17 à 20:52

L' est hantée !!! Ou...une autre explication , elle t'a exclu
Bah rien de méchant , il suffit de t'y connecter pour voir si tu reçois des réponses à défaut de mails , mais vois-tu , nous sommes face à un simple dialogue qui n'aura de fin que si je m'arrête de te répondre , en effet , je te nourris en poursuivant ce dialogue sans fin , et je crois qu'il est interdit de nourrir les trolls pour éviter le flood
Cette fois je te souhaite une bonne soirée

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 06:50

Bonjour à tous!
S'il te plaît, chère LouisaHDF pourrait tu me préciser ce que vous enttendez tous par troll?

Posté par
lafol Moderateur
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 17:25

un troll ?

Posté par
lafol Moderateur
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 17:28

et j'aimerais bien ne pas être associée à une méthode aussi tordue

pour résoudre le système \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2 = \sqrt{305}\\x^2-y^2=7\end{array}\right. il suffit d'additionner les deux lignes pour obtenir x², et de les soustraire pour obtenir y² ...

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 18:05

lafol @ 07-03-2017 à 17:25

un troll ?

alors nos définitions de troll sont la même.
Et quant au système,
lafol @ 07-03-2017 à 17:28

et j'aimerais bien ne pas être associée à une méthode aussi tordue

pour résoudre le système \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2 = \sqrt{305}\\x^2-y^2=7\end{array}\right. il suffit d'additionner les deux lignes pour obtenir x², et de les soustraire pour obtenir y² ...

je pense que tu ne saisis pas bien sa complexité, la troisième équation : xy=-8 rend le système inaccessible à ta si simple addition.

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 19:39

Et c'est moi qui fais figure de troll, je croyait avoir assez défini ma problématique dans

shakageniesse @ 29-01-2017 à 14:29


En général, il est établi en mathématiques qu'un système de trois équations à deux inconnues ne soit pas parmi les problèmes qu'il faille prendre en compte. Cependant, et paradoxalement, une méthode pour déterminer les racines carrées d'un nombre complexe abouti inmanquablement à ce genre de système. Certains amateurs sont alors abassourdis par les résultats, lorsqu'ils essaient de résoudre ledit problème par combinaison linéaire, comme institué au collège. Tout cela donne lieu aux interrogations suivantes :
alors même qu'un nombre complexe admet toujours deux racines carrées, de tels systèmes sont-ils vraiment solvables, et si oui, comment? Je me propose au prochain message de ce sujet de répondre à cette question.

Posté par
lafol Moderateur
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 21:49

la troisième équation est automatiquement vérifiée (au signe près) quand les deux premières le sont. elle ne sert qu'à associer les x et les y pour avoir le bon signe.... (ici x positif avec y négatif et vice versa, puisque xy est négatif
on apprenait ça en classe de terminale, il y a trente ans. Apparemment on ne l'apprend plus ...

Posté par
malou Webmaster
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 22:04

Citation :
je pense que tu ne saisis pas bien sa complexité, la troisième équation : xy=-8


on en apprend tous les jours ici !!

Posté par
lafol Moderateur
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 22:06

shakageniesse enfonce des portes ouvertes, je comprends mieux qu'il s'étale autant

Posté par
shakageniesse
re : systèmes d'équations irréguliers 07-03-17 à 22:54

S'il vous plaît, je recherchais une méthode qui aurait aboutie à un algorithme fiable et qui n'ait pas contenue d'ambiguïté.

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