Bonjour,

Factorise par x pour le premier...

Le signe du second n'est-il pas évident?

Je le vois sur Geogebra le signe du second mais je ne vois pas comment on le déduit par le calcul

Pour le second, x est nécessairement positif ou nul, sinon on ne peut pas en prendre la racine carrée. Une racine carrée est aussi positive ou nulle.

Donc x+x0

Et il y a égalité si et seulement si x=???

Je dirais si et seulement si x = 0

.. mais ce serait trop facile non ?

Ben si, c'est aussi facile que ça... Tu ajoutes deux nombres positifs ou nuls, le résultat ne peut être nul que si les deux termes sont nuls...

Pour le 1er, essaye de factoriser par x

Nota: tu aurais pu aussi appliquer cette méthode pour le 2ème, c'était juste pour te montrer que des fois il n'y a pas besoin de gros outils pour trouver un résultat

Je t'aide un minimum: pour tout x0, x=(x)²

Maintenant, tu devrais réussir à factoriser x-x

D'accord, la question était "En déduire le signe de x - ? x sur ] 0 ; + ? ["
Voici ce que j'ai fais, vous allez comprendre le "En déduire"

** image supprimée **conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci point 3

Ce que tu as fait au départ est un peu flou visuellement et j'ai l'impression que tu pars du résultat demandé, ou alors il faut utiliser des équivalences de bout en bout.

Plus simplement: pour x>0, x-x= (x-x)(x+x)/(x+x)   on multiplie en haut et en bas par x+x qu'on appelle quantité conjuguée de x-x

=(x²-x)/(x+x)=x(x-1)/(x+x)

Pourquoi tu n'as fait ton tableau de signes qu'à partir de 1?

Et d'autre part, comment développes-tu (x-x)(x+x)?

C'est bien une identité remarquable , mais ça ne donne pas (x-x)² qui d'ailleurs n'est lui-même pas égal à x²-x...

Ici l'identité remarquable à utiliser est (a-b)(a+b)=a² -b²

J'ai fait mon tableau à partir de 1 parce que 0 est exclu de l'intervalle .. mais comment fait-on dans ce cas si on ne commence pas à 1 ?

Ah oui ! Gros oubli pour l'identité remarquable :'(
Merci !

MathWellan, aurais-tu oublié de lire Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci , un règlement cela se respecte
et cela vaut aussi pour les aidants....on ne répond pas à des scans....
merci d'en tenir compte
(modérateur)

Sincèrement désolé chère Malou, je ne suis que bénévole occasionnel sur ce site que je n'avais pas pratiqué depuis plus d'un an...

Malou: c'est à moi que votre message du 11-11 à 19h53 s'adressait. J'en ai d'ailleurs un snapshot. Inutile de modifier le message après coup...
J'avais accepté la "remontrance", mais j'ai horreur de la mauvaise fois et de ce genre de "tripatouillage".
Bonne continuation au site.

oui, et non...je voulais vraiment l'écrire à MathWellan, (puisque je parlais du message à lire avant de poster ) en y incluant les aidants en 2e ligne
et c'est lors de ta réponse, que je me suis aperçue de ce que j'avais écrit
ne connaissant ni le posteur MathWellan, ni toi particulièrement je me suis emmêlée dans les pseudos, c'est tout
désolée

edit > t'étais pas obligé de te désinscrire avant même que je puisse te répondre....