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tableau de variation d'une fonction à partir de celui dune autre
Bonjour, pourriez vous m'aider à comprendre comment faire cet exercice?
Le tableau de variation d'une fonction f définie sur [-3;2] est donné ci dessous.
Le fonction g est définie sur [-2;3] par g(x)=f(x-1).
Donner son tableau de variation.
merci d'avance
bonjour,
d'après la relation qui lie f et g , la courbe de f sera la même que celle de g mais décalée à droite par une translation de vecteur i(1;0)
ce sera donc le même tableau , avec les x qui "augmentent de 1" mais les y restent identiques.
pourquoi les y restent ils identiques?
"les x augmentent de 1".. ça veut dire que dans la première ligne du tableau, celle des x, je remplace -3 par -2, -1 par -1..etc? pourtant elle est définie sur [-2;3]donc il faut des y pour ces valeurs dans la tableau..
merci à toi
parce que ton cours doit dire quelque part :
si g(x) = f(x-a)+b alors la courbe de g s'obtient par une translation de vecteur (a;b) à partir dde celle d f.
dans la premiere ligne tu remplaces
-3 par -2
-2 par -1
1 par 2
et 2 par 3
les y restent inchangés car d'apres la définition de g::
g(-2) = f(-2-1) = f(-3) = -4
g(-1) = f(-1-1) = f(-2) = 2
etc
tu vois?
oui mais g est définie sur [-2;3] et dans le tableau ces valeurs de x ne vont pas apparaitre..
que faire?
Romane....
tu fais le tableau de variation de g en posant x qui varie de -2 à 3
PUIS tu calcules les images comme j'ai fait dans le post précédent
tout va aller très bien !
entre ces images, la fonction g recopie les variations de la fonction f mais en se decalant de [-3;2] à [-2;3]
oki?
tu fais le tableau de variation de g en posant x qui varie de -2 à 3
sauf que dans le tableau de variation de f on n'a pas la valeur de x pour 3 donc on ne sait pas si elle sera décroissante ou croissante sur cette intervalle et comme on fait le tableau de g à partir de celui là..
PUIS tu calcules les images comme j'ai fait dans le post précédent
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