Bonjour,

Ta fonction est-elle définie par A(x)=(5x²+500)/(x+10) ou bien par A(x)=5x²+(500/x)+10 ... ???

oui elle est définie sur [0 ; 10 ] j'ai oublié de le préciser dsl

Ce n'est pas ce que j'ai demandé. Je voulais savoir si tu avais oublié les parenthèses ou non...

Bonjour,

Pour vérifier que ta dérivée est bonne, il nous faudrait une forme non ambiguë de l'expression de f(x) !

Le numérateur c'est 5x² + 500 et le dénominateur x + 10 ?

Merci de mettre des ( ) pour lever  cette ambiguïté ...

Et pour étudier le signe d'une fraction, il faut étudier le signe du numérateur et celui du dénominateur dans un tableau de signes.

patrice rabiller et Bourricot : okok oui donc ca donnerait A(x)= (5x² + 500) / (x+10) puis A'(x)= (5x²+100x+500) / (x+10)².

okok et je dois factoriser 5x²+100x+500 en calculant le discriminant c'est ça ?

est-ce que c'est juste ?
je l'ai fait vite

Si f(x) = (5x² + 500) / (x+10) alors il me semble qu'il y a une erreur de signe avec +500 dans ta dérivée

ah oui ca donne -500 -__-

Donc tes racines sont fausses ! Il faut recommencer avec  5(x² + 20x -100)

okok du coup la simplification du numérateur de la dérivée donne 5(x+10+20000) (x+10-20000) mais a partir de la comment déterminer les signes plus et moins ?

Cela vient d'où le 20 000

Tu trouves combien pour le de x² + 20x - 100  ?
.

Et pour le signe tu appliques la règle :

entre les racines, un polynôme du seconde degré est du signe de ....  

à l'extérieur des racines, un polynôme du seconde degré est du signe de ....  

pour le de x² +20x -100 je trouve 0 , mais mon 20000 vient de l'équation 5x²+100x-500 son discriminant vaut 20000 donc pour trouver les 2 solutions cea donne -10+20000 et -10-20000 ; ce qui est au dessus est une factorisation.

mais la je sais plus trop où l'on en est et ce que l'on fait. Peut-on reprendre du début à partir de la dérivée stp

Bin tu as tout faux le discriminant de x² + 20x - 100 n'est pas = 0

n'oublie pas le - devant 4ac ....
.

donc si je comprends bien pour 5x²+100-500 je devrais utiliser dans le tableau de variation pour savoir son signe cette équation 5(x²+20x-100) ; pour cela je calcul soin discriminant en effet jme suis planté ca donne 800 et les 2 solutions sont -2-800 et -2+800 c'est ça ??

non zut ! ca donne -2-(800/10) et -2+(800/10)

Il y a encore des erreurs d'application des formules des racines d'un polynôme du second degré !




.

c'est vrai je mélange tout ca donne (-20-800)/ 2 et (-20+800)/ 2

et tu ne peux pas simplifier ces écrirures ?

20/2 = ???
et
800 = (400 * 2) non ???
.

okok donc ca donnerait -10+(202 / 2) et -10+(202 / 2)

Et 202 / 2 cela ne se simplifie pas ?

et puis les sol c'est ... +  et ... -

tes 2 racines sont les mêmes ! Tu devrais te relire un peu beaucoup parfois

grave non mais c'est des fautes de frappe ouais c'est clair que pour quelquechose de plutot simple j'en fait un flan et euuuuuuuh raa oui ca fait donc une bonne fois pour toutes!!

-10-102 et -10+102

Oui en effet ... donc avec les bonnes racines tu peux faire le tableau de signes ...

donc est-ce que ca donne ceci !

Il y a pas d'imprécisions !

Pourquoi faire apparaître O dans la ligne des x .... Il ne sert à rien ...

Et pour x = 10 la diviion n'existe pas puisque cela donne une division par zéro ; il faut donc mettre une double barre

Il y a pas mal d'imprécisions !

Pourquoi faire apparaître O dans la ligne des x .... Il ne sert à rien ...

Et pour x = -10 la division n'existe pas puisque cela donne une division par zéro ; il faut donc mettre une double barre

d'accord d'accord !! du coup A(x) dans l'intervalle [0;10] pour revenir au point de départ est décroissante puis croissante ! et il faut calculer A(x) pour 0 , 10 et -10+102

CA Y EST j'ai réussi lol hé bien en tout cas merci beaucoup Bourricot ( tu portes mal ton nom puisque tu m'a bien aidé , ( c'est un compliment ) ) pour m'avoir consacré beaucoup de ton temps merci beaucoup bonne fin de vacances et bonne rentrée et bonne année mercii!