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Tableau de variations
Bonjour l'énoncé est le suivant « après avoir déterminé les ensembles de définition, dresser le tableau de variations des fonctions suivantes :
F(x)=xlnx
G(x)=(-5x+3)3 »
Je les ai fait et j'aurais voulu savoir si c'était correct. Merci d'avance
F(x)=xlnx
F est définie et dérivable si x>0
Donc on a:
x |0 + infini
Signe de lnx | +
F est définie et dérivable sur ]0;+infini[
F'(x)= lnx+1
Pour tt x appartenant à ]0;+infini[ , lnx>0
Lnx=-1
x=e-1
x |0 e-1 +inf
Signe de f'(x)| - | +
Variation |decrois Crois-
De F(x) |sante. Sante
G(x)=(-5x+3)3
G est définie et dérivable sur R.
G'(x)= 3*(-5)*(-5x+3)2
=(-15)*(-5x+3)2
=(-15)*(-5x+3)(-5x+3)
=(-15)*(-25x2-30x+9)
Et là je suis bloqué pour faire le tableau de variation
Bonjour
f est définie et dérivable sur
n'a pas un signe constant
et n'a aucun intérêt ici
dans le tableau n'oubliez pas la double barre
pour G'(x) que pouvez- vous dire d'un carré pour tout ?
Donc si j'ai bien compris je dois retirer le tableau de signe de lnx et pour le tableau de variation:
x | 0 e-1 +inf
Signe de f'(x)| || - | +
Variation | || Decrois- Crois-
De F(x) | || sante sante
Pour g'(x) on peut dire que pour tout x, (-5x+3)2>0. Et donc g'(x)<0.
On aurait donc le tableau suivant :
x |-inf. +inf Signe de g'(x) | -
Variation de g| Décroissante
salut,
pour verifier tu peux utiliser un logiciel de calcul formel en ligne
par exemple Xcas pour firefox ou autre navigateur compatible
pas tout à fait
ce n'est pas les variations de mais celles de
en général on complète avec l'image des valeurs rencontrées
le est bien en exposant
Pour la dérivée s'annule pour
l'inégalité est donc large
F(e-1)= e-1ln(e-1)
=e-1*(-1)
=-e-1
Limite f(x)= + infini
x tend vers +inf
x | 0 e-1 +inf
Signe de f'(x)| || - | +
Variation | || Decrois- Crois-
De f | || sante sante
Pour g'(x) je dois m'arrêter à cette étape ? : g'(x)= (-15)*(-5x+3)2
Mais je ne comprends pas comment faire le tableau de variations. Comment ça se fait que ça s'annule alors que (-5x+3)2> 0 sur R?
positif ou négatif c'est toujours au sens large ou
sinon il faut dire strictement positif ou strictement négatif
un carré peut donc être nul
de rien
une seule flèche suffit le logiciel est ainsi fait donc une obligation de scinder
le 0 étant alors à cheval sur la flèche
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